浅谈Tarjan算法——（1）

Tarjan算法，是由计算机学家Robert Tarjan发明的算法，用于求强连通分量。

Tarjan算法运用dfs的方法，简便地求出强连通分量。我们用DFN数组
记录搜索第X个数的次序，而LOW数组记录X这个数能走到的最小DFN
值。
（摘自百度）
例如此图，从1这个节点开始搜索。
先搜3,5,6节点。到节点6时，无法继续搜索，而DFN[6]显然是等于
LOW[6]的，所以6自己是一个强连通分量。同理，5也是一个强连通分量。
现在回溯到3，搜索节点4，可知LOW[4]=1,所以1,3,4在同一个强
连通分量。在搜索2，2支节点4，所以LOW[2]=1。
所以1,2,3,4在同一个强连通分量里。

我们可以用栈来实现Tarjan算法，由于栈的原理，我们可以推出：
如果LOW[X]==DFN[X],那么在此栈中，位于X上方的数全在X的
强连通分量中。

Tarjan模板:

void tarjan(int x){    ta_num++;    dfn[x]=ta_num,low[x]=ta_num;    vis[x]=1;sta[++top]=x;    for(int i=0;i<f[x].size();i++){        int temp=f[x][i];        if(!dfn[temp]) {            tarjan(temp);low[x]=min(low[x],low[temp]);        }        else if(vis[temp]) low[x]=min(low[x],dfn[temp]);    }    if(dfn[x]==low[x]){        co_num++;        int now=0;        while(now!=x){            now=sta[top];            top--;            col[now]=co_num;            vis[now]=0;        }    }}

今日思考题 luogu1726

我学tarjan也是网上看的，我觉得有一篇写的特别好，分享一下点这里