【动态规划】【记忆化搜索】关键子工程

Description

思路

这题其实是一道比较经典的Dp题，可以用记忆化搜索来解决这道题
首先子工程之间由于优先性，构成一个图，而Dp却只能解决有向无环图，所以我们先进行拓扑排序，用拓扑序进行递推，检验图是否有环
接着我们只需记忆化搜索进行Dp即可求出最大时间
然后我们第二次动规是反向来写的，Dp出每个子工程最晚完成的时间，与上一次Dp求得的时间进行判断，若相等则证明他是关键子工程

代码

#include <bits/stdc++.h>#define max(x,y) (x>y?x:y)#define min(x,y) (x<y?x:y)using namespace std;inline int read(){    int ret=0,f=1;char c=getchar();    for(;!isdigit(c);c=getchar())if(c=='-')f=-1;    for(;isdigit(c);c=getchar())ret=ret*10+c-'0';    return ret*f;}int n,a[305],b[205][205],g[205],pd[205];int f1[205],f2[205],ans=0;void dfs(int x){    if(f1[x])return ;    for(int i=1;i<=n;++i){        if(b[x][i]){            dfs(i);            f1[x]=max(f1[x],f1[i]);        }    }    f1[x]+=a[x];}void dfs2(int x){    if(f2[x]<ans)return ;    for(int i=1;i<=n;++i){        if(b[i][x]){            dfs2(i);            f2[x]=min(f2[x],f2[i]-a[i]);        }    }}int main(){    n=read();    for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=read();    for(int i=1;i<=n;++i){        for(int j=1;j<n;++j){            b[i][j+(j>=i?1:0)]=read();            g[i]+=b[i][j+(j>=i?1:0)];        }    }    bool opt=true;int w;    while(opt){w=0;opt=false;        for(int i=1;i<=n;++i){            if(!g[i]&&!pd[i]){opt=true;w=i;break;}        }        pd[w]=1;        for(int i=1;i<=n;++i){            if(b[i][w]&&g[i])--g[i];        }    }    for(int i=1;i<=n;++i)if(g[i]){printf("-1");return 0;}    for(int i=1;i<=n;++i)dfs(i),ans=max(ans,f1[i]);    printf("%d\n",ans);    for(int i=1;i<=n;++i)f2[i]=ans;    for(int i=1;i<=n;++i){        dfs2(i);        if(f1[i]==f2[i])printf("%d ",i);    }    return 0;}