单调递增最长子序列

单调递增最长子序列

Description

给出一串不规则数列，求其中单调递增数列的元素个数

Input

有很多个测试案例，对于每一个测试案例， 通过键盘逐行输入，第1行是输入整数n（如果该整数是0,就表示结束，不需要再处理），表示有n个元素，接下来是n个数

Output

输出最大值

Example Input

5
1 3 5 2 9

Example Output

4

思路分析

设原串为 a， 单调递增序列1 2 3 …… MAX 为串 b ，则问题转换为求串 a， b的最长公共子序列
为了节省空间，这里的 b 串可以初始化为 原串 a 排序后的新串，这里用的是 sort()函数.

代码块

#include<iostream>#include<algorithm>#define MAX 100using namespace std;int c[MAX][MAX];            //数组c用来存放刷新的步骤int dp(int m, int n, int x[], int y[]){    for(int j=0; j<=n; j++)            c[0][j] = 0;      //初始化数组·行    for(int i=0; i<=m; i++)        c[i][0] = 0;          //初始化数组·列    //核心算法·最长公共子序列    for(int i=1; i<=m; i++)        for(int j=1; j<=n; j++)        {            if(x[i-1] == y[j-1])                c[i][j] = c[i-1][j-1] + 1;            else if(c[i][j-1] > c[i-1][j])                c[i][j] = c[i][j-1];            else                c[i][j] = c[i-1][j];        }        return c[m][n]; } int main(){    int n, a[MAX], b[MAX];    cin >> n;    for(int i=0; i<n; i++)    {        cin >> a[i];        b[i] = a[i];    }    sort(b, b+n);       //讲串 b 初始化为串 a 的单调递增序列    cout << dp(n, n, a, b) << endl;    return 0;}