LWC 56：718. Maximum Length of Repeated Subarray

LWC 56：718. Maximum Length of Repeated Subarray

传送门：718. Maximum Length of Repeated Subarray

Problem:

Given two integer arrays A and B, return the maximum length of an subarray that appears in both arrays.

Example 1:

Input:
A: [1,2,3,2,1]
B: [3,2,1,4,7]
Output: 3
Explanation:
The repeated subarray with maximum length is [3, 2, 1].

Note:

• 1 <= len(A), len(B) <= 1000
• 0 <= A[i], B[i] < 100

思路：
和上周一样，还是一道动态规划题，如果对动规不熟悉，可以采用递归+记忆化搜索，本题亦如此。首先判断末位两个元素是否相等，不相等把A的问题规模变成n-1，和B求出最长subarray长度，或者把B的问题规模变成m-1，和A求出最长subarray。

遇到相等该如何操作，自然在子问题n-1，和m-1基础上+1，（问题的定义如下：给定A和B的末区间i和j，返回A[0,…,i]和B[0,…,j]中以i和j结尾的最长subArray长度），

所以有如下递归式：

f(A, B, i, j) = 1 + f(A, B, i - 1, j - 1); if (A[i] == B[j])or:f(A, B, i, j) = 0;

此时就可以用数组dp记录每个状态的最长subArray长度，并在过程中不断更新max。

代码如下：

   public int findLength(int[] A, int[] B) {        max = 0;        int n = A.length;        int m = B.length;        dp = new int[n + 1][m + 1];        for (int i = 0; i < n + 1; ++i) {            for (int j = 0; j < m + 1; ++j) {                dp[i][j] = -1;            }        }        dfs(A, B, n - 1, m - 1);        return max;    }    int[][] dp;    int max = 0;    int dfs(int[] A, int[] B, int n, int m) {        if (n == -1 || m == -1) return 0;        if (dp[n][m] >= 0) return dp[n][m];        dfs(A, B, n - 1, m);        dfs(A, B, n, m - 1);        if (A[n] == B[m]) {            int ans = 1;            int sub = dfs(A, B, n - 1, m - 1);            max = Math.max(max, ans + sub);            dp[n][m] = ans + sub;            return ans + sub;        }        else {            dp[n][m] = 0;            return 0;        }    }

注意此处，0也是可能的一种答案，所以DP初始化为-1，否则超时。

递推版本（动态规划）：

        public int findLength(int[] A, int[] B) {            int n = A.length;            int m = B.length;            int max = 0;            int[][] dp = new int[n + 1][m + 1];            for (int i = 1; i <= n; ++i) {                for (int j = 1; j <= m; ++j) {                    if (A[i - 1] == B[j - 1]) {                        dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;                    }                    else {                        dp[i][j] = 0;                    }                    max = Math.max(dp[i][j], max);                }            }            return max;        }