[JZOJ5436]【NOIP2017提高A组集训10.30】Group

Description

Solution

如果直接计算每一组的极差进行求和，那么状态量是非常大的。

先将a排个序

那么极差就是最小值到最大值之间的所有数差的和

设DPF[i][j][k]表示到了第i个位置，有j组还没有完结，极差和为K

那么转移K只需要考虑a[i]-a[i-1]

分几种情况讨论一下即可。

Code

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cmath>#include <iostream>#include <cstdlib>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define fod(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)#define N 205#define LL long long#define mo 1000000007using namespace std;LL f[2][N][1005],s[N],low[N];int a[N],n,m;int main(){    cin>>n>>m;    fo(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);    sort(a+1,a+n+1);    f[1][1][0]=f[1][0][0]=1;    LL ans=0;    fo(i,2,n)    {        int i1=i&1;        fo(j,0,i)        {            fo(s,0,m)            {                f[i1][j][s]=0;                int c=a[i]-a[i-1];                if(s>=j*c)                 {                    if(j) (f[i1][j][s]+=f[1-i1][j][s-j*c]*(LL)(j))%=mo;                    (f[i1][j][s]+=f[1-i1][j][s-j*c])%=mo;                }                if(s>=(j+1)*c) (f[i1][j][s]+=f[1-i1][j+1][s-(j+1)*c]*(LL)(j+1))%=mo;                if(s>=(j-1)*c&&j!=0) (f[i1][j][s]+=f[1-i1][j-1][s-(j-1)*c])%=mo;                if(i==n&&j==0) (ans+=f[i1][j][s])%=mo;            }        }    }    printf("%lld\n",ans);}