【NOIP2017提高A组集训10.21】Fantasy

Description

Y sera 陷入了沉睡，幻境中它梦到一个长度为N 的序列{Ai}。
对于这个序列的每一个子串，定义其幻境值为这个子串的和，现在Y sera 希望选择K 个不同的子串并使得这K 个子串的幻境值之和最大。
然而由于梦境中的种种限制，这些子串的长度必须在L 到R 之间。
你需要告诉她，最大的幻境值之和。

Input

N K LR
A1 A2 … AN

Output

输出一行一个整数，表示答案。

Sample Input

2 1 1 2
-8464 -912

Sample Output

-912

Solution

这题真的很妙啊

先做前缀和
对于每个左端点，对应的右端点是一段区间
从区间中取出最大值，找到这个左端点可行的最大区间，加入堆中
对于每个左端点都做一次

从堆中找最大的，取出来，加入答案
每个区间只能加一次
那么把这个答案对应的区间从你上次去的分开成两个
每个再找最大值，再加入堆
做k次

Code

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<set>#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)#define N 501000#define ll long longusing namespace std;ll n,k,l,r,a[N],b[N],g[N*2][25],f[N*2][25],e[25];ll ans=0;bool cnt(int x,int y){return x>y;}struct node{    ll x,y,z,l,r;    friend bool operator < (node x,node y){return x.x>y.x;}};multiset <node>d;int find(int l,int r){    if(l>r) return -1;    int x=log2(r-l+1);    if(f[l][x]>f[r-e[x]+1][x]) return g[l][x];    else return g[r-e[x]+1][x];}int main(){    freopen("fantasy.in","r",stdin);    freopen("fantasy.out","w",stdout);    scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&k,&l,&r);    e[0]=1;fo(i,1,22) e[i]=e[i-1]*2;    fo(i,1,n) scanf("%lld",&a[i]),b[i]=b[i-1]+a[i],f[i][0]=b[i],g[i][0]=i;    fo(j,1,22) fo(i,1,n)    {        if(i+e[j-1]>n) continue;        if(f[i][j-1]>f[i+e[j-1]][j-1]) g[i][j]=g[i][j-1],f[i][j]=f[i][j-1];        else g[i][j]=g[i+e[j-1]][j-1],f[i][j]=f[i+e[j-1]][j-1];    }    fo(i,1,n)    {        if(i+l-1>n) break;        int x=find(i+l-1,min(n,i+r-1));        node jy;        jy.x=b[x]-b[i-1],jy.y=x,jy.z=i,jy.l=min(n,i+l-1),jy.r=min(n,i+r-1);        d.insert(jy);    }    for(;k;k--)    {        node jy=*d.begin(),jy1;        d.erase(d.begin());        ans+=(ll)jy.x;        int m=jy.y,i=jy.z,x;        x=find(jy.l,m-1);        if(x!=-1) jy1.x=b[x]-b[i-1],jy1.y=x,jy1.z=i,jy1.l=jy.l,jy1.r=m-1,d.insert(jy1);        x=find(m+1,jy.r);        if(x!=-1) jy1.x=b[x]-b[i-1],jy1.y=x,jy1.z=i,jy1.l=m+1,jy1.r=jy.r,d.insert(jy1);    }    printf("%lld\n",ans);}