[bzoj1231][Usaco2008 Nov]mixup2 混乱的奶牛 状压dp

1231: [Usaco2008 Nov]mixup2 混乱的奶牛

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Description

混乱的奶牛 [Don Piele, 2007] Farmer John的N(4 <= N <= 16)头奶牛中的每一头都有一个唯一的编号S_i (1 <= S_i <= 25,000). 奶牛为她们的编号感到骄傲, 所以每一头奶牛都把她的编号刻在一个金牌上, 并且把金牌挂在她们宽大的脖子上. 奶牛们对在挤奶的时候被排成一支"混乱"的队伍非常反感. 如果一个队伍里任意两头相邻的奶牛的编号相差超过K (1 <= K <= 3400), 它就被称为是混乱的. 比如说，当N = 6, K = 1时, 1, 3, 5, 2, 6, 4 就是一支"混乱"的队伍, 但是 1, 3, 6, 5, 2, 4 不是(因为5和6只相差1). 那么, 有多少种能够使奶牛排成"混乱"的队伍的方案呢?

Input

* 第 1 行: 用空格隔开的两个整数N和K

* 第 2..N+1 行: 第i+1行包含了一个用来表示第i头奶牛的编号的整数: S_i

Output

第 1 行: 只有一个整数, 表示有多少种能够使奶牛排成"混乱"的队伍的方案. 答案保证是 一个在64位范围内的整数.

Sample Input

4 1
3
4
2
1

Sample Output

2

输出解释:

两种方法分别是:
3 1 4 2
2 4 1 3

HINT

dp[i][j]：前一个点是i，状态是j

#include <algorithm>#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <bitset>#include <queue>#include <cmath>#include <map>#include <set>typedef long long ll;using namespace std;int n, K, a[18]; ll dp[18][1<<16], ans;int main(){scanf( "%d%d", &n, &K );for( int i = 0; i < n; i++ ) scanf( "%d", &a[i] ), dp[i][1<<i] = 1;for( int i = 0; i < (1<<n); i++ )for( int j = 0; j < n; j++ )if( i & (1<<j) ){for( int k = 0; k < n; k++ )if( !( i & (1<<k) ) && abs(a[j] - a[k]) > K ){dp[k][i|(1<<k)] += dp[j][i];}}for( int i = 0; i < n; i++ ) ans += dp[i][(1<<n)-1];printf( "%lld\n", ans );return 0;}