bzoj 4565: [Haoi2016]字符合并

题意：

有一个长度为 n 的 01 串，你可以每次将相邻的 k 个字符合并，得到一个新的字符并获得一定分数。求出能获得的最大分数。

题解：

挺好的题。
第一次做这种区间+状压的dp 好像状压的dp都不太会
因为一次和8个字符，超过8个一定是合了更优，所以装状压保存将i~j合并成S的最大分数。
注意这里一段长度为len的区间最后被合并成的字符数是确定的，所以枚举时只需要枚举k-1的倍数就好了。
转移就和一般的区间dp差不多，但是当当前区间能被合成一个字符时要特判一下。
code：

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<iostream>#define LL long longusing namespace std;char ch[310];int s[310],n,k,c[1<<8];LL w[1<<8],f[310][310][1<<8],ans,inf;int main(){    scanf("%d %d",&n,&k);    scanf("%s",ch+1);    for(int i=1;i<=n;i++) s[i]=ch[i]-'0';    for(int i=0;i<(1<<k);i++) scanf("%d %lld",&c[i],&w[i]);    memset(f,128,sizeof(f));inf=ans=f[0][0][0];    for(int i=1;i<=n;i++) f[i][i][s[i]]=0;    for(int l=2;l<=n;l++)        for(int i=1;i<=n-l+1;i++)        {            int j=i+l-1;            int len=j-i;            while(len>=k) len-=k-1;            for(int m=j;m>i;m-=k-1)                for(int S=0;S<(1<<len);S++)                    if(f[i][m-1][S]!=inf)                    {                        if(f[m][j][0]!=inf) f[i][j][S<<1]=max(f[i][j][S<<1],f[i][m-1][S]+f[m][j][0]);                        if(f[m][j][1]!=inf) f[i][j][S<<1|1]=max(f[i][j][S<<1|1],f[i][m-1][S]+f[m][j][1]);                    }            if(len==k-1)            {                LL g[2];g[0]=g[1]=inf;                for(int S=0;S<(1<<k);S++)                    if(f[i][j][S]!=inf)                         g[c[S]]=max(g[c[S]],f[i][j][S]+w[S]);                f[i][j][0]=g[0];f[i][j][1]=g[1];            }        }    for(int i=0;i<(1<<k);i++) ans=max(ans,f[1][n][i]);    printf("%lld",ans);}