洛谷P1345 [USACO5.4]奶牛的电信Telecowmunication

题目描述

农夫约翰的奶牛们喜欢通过电邮保持联系，于是她们建立了一个奶牛电脑网络，以便互相交流。这些机器用如下的方式发送电邮：如果存在一个由c台电脑组成的序列a1,a2,...,a(c)，且a1与a2相连，a2与a3相连，等等，那么电脑a1和a(c)就可以互发电邮。

很不幸，有时候奶牛会不小心踩到电脑上，农夫约翰的车也可能碾过电脑，这台倒霉的电脑就会坏掉。这意味着这台电脑不能再发送电邮了，于是与这台电脑相关的连接也就不可用了。

有两头奶牛就想：如果我们两个不能互发电邮，至少需要坏掉多少台电脑呢？请编写一个程序为她们计算这个最小值。

以如下网络为例：

1*

/ 3 - 2*

这张图画的是有2条连接的3台电脑。我们想要在电脑1和2之间传送信息。电脑1与3、2与3直接连通。如果电脑3坏了，电脑1与2便不能互发信息了。

输入输出格式

输入格式：

第一行 四个由空格分隔的整数：N,M,c1,c2.N是电脑总数(1<=N<=100)，电脑由1到N编号。M是电脑之间连接的总数(1<=M<=600)。最后的两个整数c1和c2是上述两头奶牛使用的电脑编号。连接没有重复且均为双向的(即如果c1与c2相连，那么c2与c1也相连)。两台电脑之间至多有一条连接。电脑c1和c2不会直接相连。

第2到M+1行 接下来的M行中，每行包含两台直接相连的电脑的编号。

输出格式：

一个整数表示使电脑c1和c2不能互相通信需要坏掉的电脑数目的最小值。

输入输出样例

输入样例#1： 

3 2 1 21 32 3

输出样例#1： 

1

网络流拆点，直接跑 Dinic 即可。

附代码：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<queue>#include<cstring>#define MAXN 210#define MAXM 1210#define MAX 999999999using namespace std;int n,m,s,t,c=2;int head[MAXN],deep[MAXN];struct node{int next,to,w;}a[MAXM<<3];inline int read(){int date=0,w=1;char c=0;while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}return date*w;}void add(int u,int v,int w){a[c].to=v;a[c].w=w;a[c].next=head[u];head[u]=c++;a[c].to=u;a[c].w=0;a[c].next=head[v];head[v]=c++;}bool bfs(){int u,v;queue<int> q;memset(deep,0,sizeof(deep));deep[s]=1;q.push(s);while(!q.empty()){u=q.front();q.pop();for(int i=head[u];i;i=a[i].next){v=a[i].to;if(a[i].w&&!deep[v]){deep[v]=deep[u]+1;if(v==t)return true;q.push(v);}}}return false;}int dfs(int x,int limit){if(x==t)return limit;int v,sum,cost=0;for(int i=head[x];i;i=a[i].next){v=a[i].to;if(a[i].w&&deep[v]==deep[x]+1){sum=dfs(v,min(limit-cost,a[i].w));if(sum>0){a[i].w-=sum;a[i^1].w+=sum;cost+=sum;if(limit==cost)break;}else deep[v]=-1;}}return cost;}int dinic(){int ans=0;while(bfs())ans+=dfs(s,MAX);return ans;}int main(){int u,v,w;n=read();m=read();s=read();t=read();for(int i=1;i<=m;i++){u=read();v=read();add(u+n,v,MAX);add(v+n,u,MAX);}for(int i=1;i<=n;i++)add(i,i+n,1);s+=n;printf("%d\n",dinic());return 0;}