洛谷 P1345 [USACO5.4]奶牛的电信Telecowmunication

题目描述

农夫约翰的奶牛们喜欢通过电邮保持联系，于是她们建立了一个奶牛电脑网络，以便互相交流。这些机器用如下的方式发送电邮：如果存在一个由c台电脑组成的序列a1,a2,...,a(c)，且a1与a2相连，a2与a3相连，等等，那么电脑a1和a(c)就可以互发电邮。

很不幸，有时候奶牛会不小心踩到电脑上，农夫约翰的车也可能碾过电脑，这台倒霉的电脑就会坏掉。这意味着这台电脑不能再发送电邮了，于是与这台电脑相关的连接也就不可用了。

有两头奶牛就想：如果我们两个不能互发电邮，至少需要坏掉多少台电脑呢？请编写一个程序为她们计算这个最小值。

以如下网络为例：

1*

/ 3 - 2*

这张图画的是有2条连接的3台电脑。我们想要在电脑1和2之间传送信息。电脑1与3、2与3直接连通。如果电脑3坏了，电脑1与2便不能互发信息了。

输入输出格式

输入格式：

第一行 四个由空格分隔的整数：N,M,c1,c2.N是电脑总数(1<=N<=100)，电脑由1到N编号。M是电脑之间连接的总数(1<=M<=600)。最后的两个整数c1和c2是上述两头奶牛使用的电脑编号。连接没有重复且均为双向的(即如果c1与c2相连，那么c2与c1也相连)。两台电脑之间至多有一条连接。电脑c1和c2不会直接相连。

第2到M+1行 接下来的M行中，每行包含两台直接相连的电脑的编号。

输出格式：

一个整数表示使电脑c1和c2不能互相通信需要坏掉的电脑数目的最小值。

输入输出样例

输入样例#1：

3 2 1 21 32 3

输出样例#1：

1

听说这个叫最小点割，宝宝也不懂。

具体说就是拆点，将i点拆为两个点，连一条容量为1的边，每读入一条边，就将拆出来的两个点向源点和汇点连容量为inf的边，跑最小割就成了。

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<queue>using namespace std;const int M=605;const int N=105;const int inf=1e9+7;int n,m,s,t,cnt=1,hd[2*N],pre[2*N];queue<int>q;struct edge{int to,nxt,f;}v[4*M+2*N];void addedge(int x,int y,int z){++cnt;v[cnt].to=y;v[cnt].f=z;v[cnt].nxt=hd[x];hd[x]=cnt;}bool bfs(){memset(pre,-1,sizeof(pre));q.push(s);pre[s]=0;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for(int i=hd[u];i;i=v[i].nxt)if(v[i].f&&pre[v[i].to]==-1){q.push(v[i].to);pre[v[i].to]=pre[u]+1;}}return pre[t]!=-1;}int dfs(int u,int lft){if(u==t||lft==0)return lft;int r=0;for(int i=hd[u];i;i=v[i].nxt)if(pre[v[i].to]==pre[u]+1&&v[i].f){int t=dfs(v[i].to,min(lft,v[i].f));v[i].f-=t;v[i^1].f+=t;r+=t;lft-=t;}if(!r)pre[u]=-1;return r;}int mxflow(){int flow=0;while(bfs())flow+=dfs(s,inf);return flow;}int main(){scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);s+=n;for(int i=1;i<=n;i++)addedge(i,i+n,1),addedge(i+n,i,0);while(m--){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);addedge(x+n,y,inf),addedge(y,x+n,0);addedge(y+n,x,inf),addedge(x,y+n,0);}printf("%d\n",mxflow());return 0;}