luogu1345[USACO5.4]奶牛的电信

来源：互联网发布：linux下查看mysql版本编辑：程序博客网时间：2024/04/30 15:57

题目

　　https://www.luogu.org/problem/show?pid=1345

题解

　　一开始我是这样想的：直接把所有边的容量建成1然后最小割就是答案。因为最小割的定义就是割去容量和最小的边使得S和T不连通，把所有边的容量设为1，最小割不就是答案吗？？结果WA了。

　　这道题是要歌曲最少的点，而我成了割去最少的边。。。。但我又考虑，一个大小为1的流不正好对应应该去掉一个点吗？？但是又一想，发现如下情况：

这样中间那个点就被流过了两次，也就是割了两次，为了使一个点只被割一次，拆点即可。

代码

//最小割#include <cstdio>#include <algorithm>#define inf 0x3f3f3f3f#define maxn 100000using namespace std;int N, M, next[maxn], head[maxn], c[maxn], num[maxn], to[maxn], d[maxn], last[maxn],tot=1, Exit, S, T;void adde(int a, int b, int v){to[++tot]=b;c[tot]=v;next[tot]=head[a];head[a]=tot;}void adde2(int a, int b, int v){adde(a,b,v),adde(b,a,0);}int ISAP(int pos, int in){int flow=0, t, p;if(pos==T)return in;for(p=last[pos];p;last[pos]=p=next[p])if(c[p] and d[to[p]]+1==d[pos]){flow+= t=ISAP(to[p],min(c[p],in-flow));c[p]-=t, c[p xor 1]+=t;if(Exit or in==flow)return flow;}Exit=--num[d[pos]]==0;++num[++d[pos]];last[pos]=head[pos];return flow;}void init(){int i, x, y;scanf("%d%d%d%d",&N,&M,&S,&T);S+=N;for(i=1;i<=N;i++)adde2(i,i+N,1);for(i=1;i<=M;i++)scanf("%d%d",&x,&y),adde2(x+N,y,1),adde2(y+N,x,1);}int main(){int ans=0;init();while(!Exit)ans+=ISAP(S,inf);printf("%d",ans);return 0;}

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