洛谷 P1345 [USACO5.4]奶牛的电信Telecowmunication
来源:互联网 发布:学生请假软件 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 11:07
题目描述
农夫约翰的奶牛们喜欢通过电邮保持联系,于是她们建立了一个奶牛电脑网络,以便互相交流。这些机器用如下的方式发送电邮:如果存在一个由c台电脑组成的序列a1,a2,…,a(c),且a1与a2相连,a2与a3相连,等等,那么电脑a1和a(c)就可以互发电邮。
很不幸,有时候奶牛会不小心踩到电脑上,农夫约翰的车也可能碾过电脑,这台倒霉的电脑就会坏掉。这意味着这台电脑不能再发送电邮了,于是与这台电脑相关的连接也就不可用了。
有两头奶牛就想:如果我们两个不能互发电邮,至少需要坏掉多少台电脑呢?请编写一个程序为她们计算这个最小值。
输入输出格式
输入格式:
第一行 四个由空格分隔的整数:N,M,c1,c2.N是电脑总数(1<=N<=100),电脑由1到N编号。M是电脑之间连接的总数(1<=M<=600)。最后的两个整数c1和c2是上述两头奶牛使用的电脑编号。连接没有重复且均为双向的(即如果c1与c2相连,那么c2与c1也相连)。两台电脑之间至多有一条连接。电脑c1和c2不会直接相连。
第2到M+1行 接下来的M行中,每行包含两台直接相连的电脑的编号。
输出格式:
一个整数表示使电脑c1和c2不能互相通信需要坏掉的电脑数目的最小值。
输入输出样例
输入样例#1:
3 2 1 2
1 3
2 3
输出样例#1:
1
【分析】
不得不说,拆点法真神奇。
我们可以将割裂一个点的费用表示成容量,像该题,我们要拆掉一个电脑,那么让结点容量为1就好,至于其他的边,因为与边无关,所以设为INF 。
先把每个点i拆成两个点,编号分别为i和i+n,把i到i+n连一条容量为1的边,然后若i到j有一条边,则连接i+n->j,i->j+n,边权为无穷大,然后求s+n到t的最大流即是答案。
【代码】
#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<queue>#define inf 0x7f7f7f7f#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)using namespace std;const int mxn=2005;queue <int> q;int n,m,s,t,cnt,ans;int head[mxn],dis[mxn];struct node {int to,next,flow;} f[mxn<<1];inline void add(int u,int v,int flow){ f[++cnt].to=v,f[cnt].next=head[u],f[cnt].flow=flow,head[u]=cnt; f[++cnt].to=u,f[cnt].next=head[v],f[cnt].flow=0,head[v]=cnt;}inline bool bfs(){ memset(dis,-1,sizeof dis); q.push(s); dis[s]=0; while(!q.empty()) { int u=q.front(); q.pop(); for(int i=head[u];i;i=f[i].next) { int v=f[i].to; if(dis[v]<0 && f[i].flow>0) { dis[v]=dis[u]+1; q.push(v); } } } if(dis[t]>0) return 1; return 0;}inline int find(int u,int now){ int a,v,i,sum=0; if(u==t) return now; for(i=head[u];i;i=f[i].next) { v=f[i].to; if(f[i].flow>0 && now>sum && dis[v]==dis[u]+1 && (a=find(v,min(now-sum,f[i].flow)))) { f[i].flow-=a; if(i&1) f[i+1].flow+=a; else f[i-1].flow+=a; sum+=a; } } if (!sum) dis[u]=-1; return sum;}int main(){ int i,j,u,v; scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t);s+=n; fo(i,1,n) add(i,i+n,1); while(m--) { scanf("%d%d",&u,&v); add(u+n,v,inf),add(v+n,u,inf); } while(bfs()) ans+=find(s,inf); printf("%d\n",ans); return 0;}
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