数据结构笔记————堆排序

为什么堆排序构建堆的时间复杂度是N,而重调堆的时间复杂度是logN？

建堆：

假如有N个节点，那么高度为H=logN，最后一层每个父节点最多只需要下调1次，倒数第二层最多只需要下调2次，顶点最多需要下调H次，而最后一层父节点共有2^(H-1)个,倒数第二层公有2^(H-2),顶点只有1(2^0)个，所以总共的时间复杂度为s = 1 * 2^(H-1) + 2 * 2^(H-2) + ... + (H-1) * 2^1 + H * 2^0
将H代入后s= 2N - 2 - log2(N)，近似的时间复杂度就是O(N)。

重调堆：

每次重新调整，最坏情况就是:

根节点每次都要对比完左边子节点，然后又对比右边子节点，  指导把这个根节点调整到了叶节点位置，所以其最大的时间复杂度就是这个堆的高度乘以2 也就是2logN，也就是o(logN)