洛谷 [P1282] 多米诺骨牌
来源:互联网 发布:姚明09年季后赛数据 编辑:程序博客网 时间:2024/05/29 08:55
这道题是一道背包问题,考虑一个背包,
显然如果我们直接设dp[i]表示前i个使差值最小所需的最少翻转次数,是具有后效性的。
所以我们将直接求最值,改为求某个值是否可行,这种求最值转变为求可行性的思想是非常实用的。
状态 dp[i][j]表示使用前i个物品修改得到差值j的最小步数。
第一步求出原来两个数组的总和的差值Delta(DD)是多少。
第二步进行背包DP,每个物品的质量为:t=a[i]-b[i],枚举改或不改,这样做相当于是我们企图去弥补两个数组和的差异Delta。
第三步就是找到一个能够构造出来的最小的Delta就行啦。,对负数的处理可以直接加上一个很大的N。
初始化dp[0][DD]=0,其余全为INF
转移方程 dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j]);
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-2*t]+1);
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <algorithm>#include <cstdlib>using namespace std;const int MAXN=1005,MAXM=MAXN*5;int init(){ int rv=0,fh=1; char c=getchar(); while(c<'0'||c>'9'){ if(c=='-') fh=-1; c=getchar(); } while(c>='0'&&c<='9'){ rv=(rv<<1)+(rv<<3)+c-'0'; c=getchar(); } return rv*fh;}int dp[MAXN][(MAXM<<1)+MAXN];int main(){ freopen("in.txt","r",stdin); int n=init(); memset(dp,0x3f,sizeof(dp)); dp[0][MAXM]=0; for(int i=1;i<=n;i++){ int a=init(),b=init(); int t=a-b; for(int j=-MAXM;j<=MAXM;j++){ dp[i][j+MAXM]=min(dp[i][j+MAXM],dp[i-1][j-t+MAXM]); dp[i][j+MAXM]=min(dp[i][j+MAXM],dp[i-1][j+t+MAXM]+1); } } for(int i=0;i<=MAXM;i++){ if(dp[n][MAXM-i]<=2005){ printf("%d\n",min(dp[n][MAXM-i],dp[n][MAXM+i])); return 0; } if(dp[n][MAXM+i]<=2005){ printf("%d\n",min(dp[n][MAXM-i],dp[n][MAXM+i])); return 0; } } fclose(stdin); return 0;}
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