|洛谷|动态规划|P1282 多米诺骨牌

来源：互联网发布：windows 10专业版下载编辑：程序博客网时间：2024/05/29 08:56

http://www.luogu.org/problem/show?pid=1282

设f[i][j]为前i个骨牌差值为j的最小翻牌次数

初始值全部赋值为∞，然后f[1][a[1]-b[1]]=0, f[1][b[1]-a[i]]=1;对应于第一张牌不翻和翻

状态转移方程：

f[i][j] = min(f[i-1][j-(a[i]-b[i])], f[i-1][j-(b[i]-a[i])]+1);

对应于不翻和翻

由于有负数，要加上一个较大的中间数把所有的值转为正数，然后找答案在f[n]里找，从较大的中间数开始双向查找，最早找到的就是答案。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cstdlib>#define ms(i,j) memset(i, j, sizeof(i));using namespace std;int a[1005];int b[1005];int f[1003][10003];const int INF = 100000000;const int NO = 5000;int main(){int n;scanf("%d", &n);for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);for (int i=0;i<=n;i++) for (int j=-5*n;j<=5*n;j++) f[i][j+NO] = INF;f[1][a[1]-b[1]+NO]=0, f[1][b[1]-a[1]+NO]=1;for (int i=1;i<=n;i++){for (int j=-5*n;j<=5*n;j++){f[i][j+NO] = min(f[i][j+NO], f[i-1][j-(a[i]-b[i])+NO]);f[i][j+NO] = min(f[i][j+NO], f[i-1][j-(b[i]-a[i])+NO]+1);}}for (int i=NO,j=NO;i<=5*n+NO||j>=0;i++,j--)if (f[n][i]!=INF){ printf("%d\n", f[n][i]);break;}else if (f[n][j]!=INF) {printf("%d\n", f[n][j]);break;}return 0;}

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