洛谷 P1282 多米诺骨牌

题目描述

多米诺骨牌有上下2个方块组成，每个方块中有1~6个点。现有排成行的

上方块中点数之和记为S1，下方块中点数之和记为S2，它们的差为|S1-S2|。例如在图8-1中，S1=6+1+1+1=9，S2=1+5+3+2=11，|S1-S2|=2。每个多米诺骨牌可以旋转180°，使得上下两个方块互换位置。

编程用最少的旋转次数使多米诺骨牌上下2行点数之差达到最小。

对于图中的例子，只要将最后一个多米诺骨牌旋转180°，可使上下2行点数之差为0。

输入输出格式

输入格式：
输入文件的第一行是一个正整数n(1≤n≤1000)，表示多米诺骨牌数。接下来的n行表示n个多米诺骨牌的点数。每行有两个用空格隔开的正整数，表示多米诺骨牌上下方块中的点数a和b，且1≤a，b≤6。

输出格式：
输出文件仅一行，包含一个整数。表示求得的最小旋转次数。

输入输出样例

输入样例#1：
4
6 1
1 5
1 3
1 2
输出样例#1：
1

分析：我们设f[i,j]为处理前i个骨牌时，上下之差为j时，最小翻转次数。转移如下：
f[i,j]=min(f[i-1,j],f[i-1,j-a[i]]+1);
a[i]=(y[i]-x[i])*2 {a[i]为翻转后s1减s2增加值}

代码：

const maxn=6000;var s1,s2:longint; a:array [1..1001] of longint; n,m,i,j,x,y,d:longint; f:array [false..true,-maxn..maxn] of longint; b:boolean;function min(x,y:longint):longint; begin  if x>y then exit(y)         else exit(x); end;begin readln(n); for i:=1 to n do  begin   readln(x,y);   s1:=s1+x;   s2:=s2+y;   a[i]:=2*(y-x);  end; fillchar(f,sizeof(f),$7f); d:=f[false,s1-s2+1]; f[false,s1-s2]:=0; for i:=1 to n do begin  b:=not b;  for j:=-6*n to 6*n do   begin    if (j-a[i]<=6*n) and (j-a[i]>=-6*n) then    f[b,j]:=min(f[not b,j],f[not b,j-a[i]]+1)     else f[b,j]:=f[not b,j];   end; end; for i:=0 to 6*n do  begin   if min(f[b,-i],f[b,i])<>d then    begin     writeln(min(f[b,-i],f[b,i]));     exit;    end;  end;end.