[HAOI2006]受欢迎的牛（缩点）

题目描述

每头奶牛都梦想成为牛棚里的明星。被所有奶牛喜欢的奶牛就是一头明星奶牛。所有奶

牛都是自恋狂，每头奶牛总是喜欢自己的。奶牛之间的“喜欢”是可以传递的——如果A喜

欢B，B喜欢C，那么A也喜欢C。牛栏里共有N 头奶牛，给定一些奶牛之间的爱慕关系，请你

算出有多少头奶牛可以当明星。

输入输出格式

输入格式：

 第一行：两个用空格分开的整数：N和M

 第二行到第M + 1行：每行两个用空格分开的整数：A和B，表示A喜欢B

输出格式：

 第一行：单独一个整数，表示明星奶牛的数量

输入输出样例

输入样例#1：

3 3
1 2
2 1
2 3

输出样例#1：

1

说明

只有 3 号奶牛可以做明星

【数据范围】

10%的数据N<=20, M<=50

30%的数据N<=1000,M<=20000

70%的数据N<=5000,M<=50000

100%的数据N<=10000,M<=50000

思路

既然爱慕关系可以传递，那么将互相可达的某几个点缩成一个点，就能简化原图了，

那么很自然想到tarjan求强连通分量

那么就只需找到可以被所有缩点遍历到的那个缩点

再输出它所含的点数就行了

#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;struct node{    int to,next;}e[50001],d[50001];int head[10001];int n,m,cnt,top;int dfn[10001],low[10001],q[10001];int scc,h[10001],belong[10001],hav[10001];bool vis[10001],inq[10001];int ans;void dfs(int a){    int now;     vis[a]=inq[a]=1;    low[a]=dfn[a]=++cnt;    q[++top]=a;    int c=head[a];    while(c)    {        if(!vis[e[c].to])        {            dfs(e[c].to);            low[a]=min(low[a],low[e[c].to]);        }        else if(inq[e[c].to])low[a]=min(low[a],dfn[e[c].to]);        c=e[c].next;    }    if(low[a]==dfn[a])    {        scc++;        while(now!=a)        {            now=q[top--];            inq[now]=0;            belong[now]=scc;            ++hav[scc];        }    }}void tarjan(){    for(int i=1;i<=n;i++)     if(!vis[i])dfs(i);    cnt=0;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        int c=head[i];        while(c)        {            if(belong[i]!=belong[e[c].to])            {                d[++cnt].to=belong[e[c].to];                d[cnt].next=h[belong[i]];                h[belong[i]]=cnt;            }            c=e[c].next;        }    }}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=m;i++)    {        int x,y;        scanf("%d%d",&x,&y);        e[i].to=y;        e[i].next=head[x];        head[x]=i;    }    tarjan();    for(int i=1;i<=scc;i++)     if(!h[i])     {         if(ans)         {            ans=0;            break;         }         else ans=hav[i];     }    printf("%d\n",ans);    return 0;}