LeetCode--Minimum Path Sum （最小路径和）Python

题目：

给定一个m*n的数组，数组中包含非负数，从该数组左上角到该数组右下角的最小路径和。（只能向下或者向右移动）。数组格式如下：

[[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]]

解题思路：

考虑使用递归或者动态规划来解题：

楼主刚开始用递归实现了一遍，发现超时了，改为动态规划后AC。故只解释动归代码：从左上角开始对数组进行遍历，将grid（数组）内容存储为走到当前位置的最短路径和。故只考虑当前位置的左边和上边哪个小，就选择哪个路径即可。

动态规划代码（Python）：

class Solution(object):    def minPathSum(self, grid):        """        :type grid: List[List[int]]        :rtype: int        """        m = len(grid)        n = len(grid[0])        for i in range(m):            for j in range(n):                if i==0 and j==0:                    continue                if i==0 and j!=0:                    grid[i][j]=grid[i][j-1]+grid[i][j]                    continue                if i!=0 and j==0:                    grid[i][j]=grid[i-1][j]+grid[i][j]                    continue                if i!=0 and j!=0:                    grid[i][j]=min(grid[i-1][j],grid[i][j-1])+grid[i][j]                    continue        return grid[m-1][n-1]

递归代码（Python）：

class Solution(object):    def minPathSum(self, grid):        """        :type grid: List[List[int]]        :rtype: int        """        final = []        m = len(grid)-1        n = len(grid[0])-1        print m        print n        def Iteration(i,j,sum_0):            if i<m and j<n:                Iteration(i+1,j,sum_0+grid[i+1][j])                Iteration(i,j+1,sum_0+grid[i][j+1])            if i==m and j==n:                final.append(sum_0)            if i==m and j<n:                Iteration(i,j+1,sum_0+grid[i][j+1])            if i<m and j==n:                Iteration(i+1,j,sum_0+grid[i+1][j])        Iteration(0,0,grid[0][0])        return min(final)