HDU2191 悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活 （多重背包）

【题目链接】
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2191

题目意思

有n种大米，每种大米都有价格ai，重量bi和数量ci，问给定m元钱，最多购买多少大米

解题思路

多重背包的模板题，单大米数量乘单价大于给定m元钱时候，这种大米相当于完全背包任意取，单大米数量小于m时，把数量用二进制优化跑long2n次01背包

代码部分

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define LL long longconst int maxn=105;const int INF=0x3f3f3f;int dp[100005];int a[maxn],b[maxn],c[maxn];int main(){    int n,m,t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d %d",&m,&n);        memset(dp,0,sizeof(dp));        for (int i=1;i<=n;i++)            scanf("%d %d %d",&a[i],&b[i],&c[i]);        for (int i=1;i<=n;i++)        {            if (a[i]*c[i]>=m)  ///如果这种大米需要的钱超过吗，跑完全背包            {                for (int j=a[i];j<=m;j++)                   dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+b[i]);            }            else            {                for (int j=1;j<=c[i];)  ///二进制优化，跑01背包                {                    int v=a[i]*j;                    c[i]-=j;                    for (int k=m;k>=v;k--)                        dp[k]=max(dp[k],dp[k-v]+b[i]*j);                    j=j*2;                    if (c[i]<j&&c[i]>0)                    {                        v=a[i]*c[i];                        for (int k=m;k>=v;k--)                            dp[k]=max(dp[k],dp[k-v]+b[i]*c[i]);                    }                }            }        }        cout<<dp[m]<<endl;    }    return 0;}