The more, The Better (树形dp+背包)
来源:互联网 发布:淘宝账期延长十五天 编辑:程序博客网 时间:2024/05/19 13:06
ACboy很喜欢玩一种战略游戏,在一个地图上,有N座城堡,每座城堡都有一定的宝物,在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因,有些城堡不能直接攻克,要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗?
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题目大概:
在一颗树里,每个点都有价值,取得儿子的价值必须要取得父亲的价值,问m个点的最大价值是多少。
思路:
背包中需要花费的就是这m个点,最后要去的最大价值,
那么dp[x][o] x是哪个结点,o是这是花费了多少个点。
状态转移方程
dp[x][o]=max(dp[x][o],dp[x][o-j]+dp[son][j]);
这个是在树上的背包最简单的一类,
是从儿子开始更新,慢慢背包即可。
代码:
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>using namespace std;int n,p;int dp[205][205];int nao[205];int head[205];int ans;struct shu{ int v; int next;}tr[410];void add(int q,int w){ tr[ans].v=w; tr[ans].next=head[q]; head[q]=ans++;}void dfs(int x){ for(int i=head[x];i!=-1;i=tr[i].next) { int son=tr[i].v; dfs(son); for(int o=p;o>=0;o--) { for(int j=0;j<=o;j++) { dp[x][o]=max(dp[x][o],dp[x][o-j]+dp[son][j]); } } } for(int i=p+1;i>=1;i--) { dp[x][i]=dp[x][i-1]+nao[x]; }}int main(){ while(scanf("%d%d",&n,&p)) { if(n==0&&p==0)break; memset(dp,0,sizeof(dp)); memset(head,-1,sizeof(head)); memset(nao,0,sizeof(nao)); nao[0]=0; ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) { int q,w; scanf("%d%d",&q,&w); add(q,i); nao[i]=w; } dfs(0); printf("%d\n",dp[0][p+1]); } return 0;}
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