The more，The Better （树形dp+背包）

题目：The more，The Better

ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？
Input
每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。
Output
对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。
Sample Input
3 2
0 1
0 2
0 3
7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2
0 0
Sample Output
5
13

题意：中文题目……

思路：树形dp+背包

设置一个二维dp数组，dp[i][j]表示以i为根结点的树，选其中j个结点可以达到的最大值。

源代码：

#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>#include <stdio.h>#include <vector>#include <cmath>#define maxn 1005typedef long long ll;using namespace std;int dp[maxn][maxn];//表示以i为节点的树，选j个可以达到最大值vector <int> tree[maxn];int n,m;int v[maxn];void tree_dp(int x,int pre){    dp[x][1] = v[x];    for (int i = 0; i < tree[x].size(); i++){        if (pre > 1)            tree_dp(tree[x][i],pre-1);        for (int j = pre-1; j >= 1; j--)            for (int t = 1; t <= j; t++)                dp[x][j+1] = max(dp[x][j+1],dp[x][j-t+1]+dp[tree[x][i]][t]);    }}int main(){    while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){        if (n == 0 && m == 0)            break;        memset(dp,0,sizeof(dp));        memset(v,0,sizeof(v));        for (int i = 0; i <= n; i++)            tree[i].clear();        int x;        for (int i = 1; i <= n; i++){            scanf("%d%d",&x,&v[i]);            tree[x].push_back(i);        }        tree_dp(0,m+1);        printf("%d\n",dp[0][m+1]);    }    return 0;}