[剑指Offer] 10.矩形覆盖

题目描述

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

【思路】可归纳得出结论: f(n) = f(n-1) + f(n-2)， (n > 2)。

另外：

（1）1 * 3方块 覆 盖3*n区域：f(n) = f(n-1) + f(n - 3)， (n > 3)

（2）1 * 4方块 覆 盖4*n区域：f(n) = f(n-1) + f(n - 4)，(n > 4)

更一般的结论，如果用1*m的方块覆盖m*n区域，递推关系式为f(n) = f(n-1) + f(n-m)，(n > m)。

1 class Solution {2 public:3     int rectCover(int number) {4         if(number == 0 || number == 1 || number == 2)5             return number;6         else7             return rectCover(number - 1) + rectCover(number - 2);8     }9 };