718[Medium]:Maximum Length of Repeated Subarray

Part1:问题描述

Given two integer arrays A and B, return the maximum length of an subarray that appears in both arrays.

Example 1:

Input:A: [1,2,3,2,1]B: [3,2,1,4,7]Output: 3Explanation: The repeated subarray with maximum length is [3, 2, 1].

Note:

1. 1 <= len(A), len(B) <= 1000
2. 0 <= A[i], B[i] < 100

Part2:解题思路

1.公共子序列和公共子串

公共子序列：在母串中都出现过且出现顺序与母串保持一致的字符组成的序列，不要求连续。

公共子串：更严格的公共子序列，公共子串是在母串中连续的公共子序列。

例如：

字符串A：introduce

字符串B：tradition

公共子序列：ito,tro等

公共子串：i,tr等

2.动态规划和分治

分治：每一步都会以一个特定的比例缩减问题的规模，比如第一步将问题A分成A/2，A/2，第二部将每个A/2分为A/4，A/4以此类推。

动态规划：也是将大问题划分为小问题，但是缩减的规模不用以一个特定的倍数，每次只需要是原来的问题变小一点就可以。通常可以先写出动态规划的状态方程，按照方程写代码不要太简单。

3.最长公共子序列和最长公共子串的动态规划的状态方程及解释

（1）求字符串A，B的最长公共子序列（字符串下标从0开始）：

dp[i][j]:表示字符串A的前i位字符串和B的前j位字符串中最长公共子序列的长度

（2）求字符串A，B的最长公共子串（字符串下标从0开始）：

dp[i][j]:表示字符串A的前i位字符串和B的前j位字符串中最长公共后缀的长度。因为是后缀，所以必然是连续子串且至少最后一个字符要相等

因为这里字符串的下标从0开始，所以需要对0进行处理，如果从1开始的话，就可以直接去掉对0的判断且是直接比较A[i]和B[j]，会简单一些。

leetcode的这道题是用的整数数组，原理是一样的，并且下标也是从0开始的。根据自己挂了几次发现这个题其实是想求最长公共子串。下面的代码在leetcode上已测试通过。

遇到的问题：

（1）要考虑清楚i,j与你要拿来判断的某个字符下标的关系

（2）循环的范围

Part3:代码

#include<iostream>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;/*// 求最长公共子序列 int findLength(vector<int>& A, vector<int>& B) {int a = A.size();int b = B.size(); int result = 0;int** dp = new int*[a + 1];for (int i = 0; i < a+1; i++) {dp[i] = new int[b + 1];}for (int i = 0; i < a+1; i++) {for (int j = 0; j < b+1; j++) {dp[i][j] = 0;}}// i表示A的前i位子串// j表示B的前j位子串 // 由于字符串从0开始i,j不是我们要比较的那个字符的下标,要考虑清楚ij与我们要用的下标的关系和循环的范围 for (int i = 0; i <= a; i++) {for (int j = 0; j <= b; j++) {if (i == 0 || j == 0) {dp[i][j] = 0;} else if (A[i- 1] == B[j - 1]) {dp[i][j] = 1 + dp[i - 1][j - 1];} else {dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);}if (dp[i][j] > result) {result = dp[i][j];} }}return result;}*/// 求最长公共子串 int findLength(vector<int>& A, vector<int>& B) {int a = A.size();int b = B.size(); int result = 0;int** dp = new int*[a + 1];for (int i = 0; i < a+1; i++) {dp[i] = new int[b + 1];}for (int i = 0; i < a+1; i++) {for (int j = 0; j < b+1; j++) {dp[i][j] = 0;}}// i表示A的前i位子串// j表示B的前j位子串 // 由于字符串从0开始i,j不是我们要比较的那个字符的下标,要考虑清楚ij与我们要用的下标的关系和循环的范围 for (int i = 0; i <= a; i++) {for (int j = 0; j <= b; j++) {if (i == 0 || j == 0) {dp[i][j] = 0;} else if (A[i - 1] == B[j - 1]) {dp[i][j] = 1 + dp[i - 1][j - 1];} else {dp[i][j] = 0;}if (dp[i][j] > result) {result = dp[i][j];} }}return result;}int main() {vector<int>A;vector<int>B;int numA, numB, temp;cin >> numA;cin >> numB;for (int i = 0; i < numA; i++) {cin >> temp;A.push_back(temp);}for (int i = 0; i < numB; i++) {cin >> temp;B.push_back(temp);}cout << findLength(A, B) << endl;return 0;}