Fibonacci again and again （SG值运用）

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1 1 11 4 10 0 0

Sample Output

FiboNacci

分析：

可以取石子数量不是连续的因此用到SG值法

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>using namespace std;const int N = 1010;int f[40];int sg[N],vis[N];void getSG(int n){f[0]=1;f[1]=2;for(int i=2;i<=15;i++)  //可取数目   f[i]=f[i-1]+f[i-2];memset(sg,0,sizeof(sg));for(int i=0;i<=n;i++){memset(vis,0,sizeof(vis));for(int j=0;f[j]<=i;j++) vis[sg[i-f[j]]]=1; for(int j=0;j<=n;j++){ if(!vis[j]){ sg[i]=j; break; } }}}int main(){getSG(1000);int a,b,c;while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)!=EOF){if(a==b&&b==c&&a==0) break;if(sg[a]^sg[b]^sg[c]) printf("Fibo\n");else printf("Nacci\n");}return 0;}