51nod 1421 最大mod值 （排序+二分搜索）

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题目大意：

找出 n 个数中 a%b 的最大值，其中 a>=b 。

思路：

直接枚举会超时，我们可以选择在排序后，枚举每个模数和该模数的倍数，在数组里二分查找第一个比该倍数大的数，同时维护最大值即可。这样就可以降低时间的耗费。

PS：由于直接查找模数的倍数 a[i]*j 可能会找到一个和它相等的数，所以可以二分查找 a[i]*j-1,如果找到的数不大于当前模数则继续下次循环。

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int main(){int i,j,n,pos,ans,a[200010];while(~scanf("%d",&n)){for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);sort(a,a+n); //排序 ans=0;for(i=0;i<n;i++){ //枚举模数 for(j=1;;j++){ //枚举模数的倍数pos=upper_bound(a,a+n,j*a[i]-1)-a; //二分查找 if(a[pos-1]<a[i]) continue; //如果找到的数比当前模数小则不处理 if(a[pos-1]%a[i]>ans) ans=a[pos-1]%a[i]; //更新最大值 if(pos==n) break; //如果找到最后一位则退出 }}printf("%d\n",ans);}return 0;}