[51nod 1421]最大MOD值

题目大意

给定序列a，求对于ai>=aj时ai mod aj的最大值。
每个数小于等于10^6。

搞一下

对于一个t，如何找到一个l>=t，使得l mod t最大？
我们枚举t的每一个倍数kt(k>1)，那么就要找到小于kt的一个最大值l，即越靠近倍数肯定越优。
将a排序，然后预处理b[i]表示小于i的最大值（在a中出现的）。
注意，要预处理到2*10^6。
然后对于每一个ai，就枚举倍数统计答案。
但是当a全是1的时候显然就要T。
于是我们将a去重，那么易证复杂度就会变成log的。

#include<cstdio>#include<algorithm>#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)#define fd(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)using namespace std;const int maxn=200000+10;int i,j,k,l,t,n,m,ans;int a[maxn],c[maxn],b[2000000+10];bool cmp(int a,int b){    return a>b;}int main(){    freopen("data.in","r",stdin);    scanf("%d",&n);    fo(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);    sort(a+1,a+n+1,cmp);    t=unique(a+1,a+n+1)-a-1;    n=t;    j=1;    fd(i,2000000,1){        while (j<=n&&a[j]>=i) j++;        b[i]=a[j];    }    fo(i,1,n)        fo(j,2,2000000/a[i]) ans=max(ans,b[a[i]*j]%a[i]);    printf("%d\n",ans);}