JZOJ 5483. 【清华集训2017模拟11.26】简单路径

Description

给定一棵带边权的树，选择两条没有公共边的简单路径（长度可以为0），使得所有在任意一条路径上的边的异或和尽量大。

Input

第一行一个数n表示点数，点的编号是0到n-1。
接下来一行(n-1)个数，第i个数表示编号为i的点的父亲编号，保证这个编号小于i。
接下来一行(n-1)个数，第i个数表示编号为i的点到它父亲的边的边权。

Output

输出一行一个数表示答案。

Sample Input

输入1：

9
0 0 2 2 4 4 5 6
13 16 12 11 3 1 4 2

输入2：

12
0 0 2 0 1 2 2 4 6 1 5
628 589 815 864 459 507 733 239 904 592 818

Sample Output

输出1：

31

样例解释1：

两条路径可以是4->6->8和0->2->3。

输出2：

1017

Data Constraint

对于50%的数据，n<=100。
对于100%的数据，n<=1000，边权均为不超过1000的非负整数。

Solution

• 首先我们以每个点为根遍历这棵树一遍，记录可能的异或值。

• 接着我们枚举两个可能的异或值，取其最大异或和即可。

• 什么？万一两条路径是有重合的怎么办？

• 其实没关系，因为这就相当于旁边两部分的异或和，并不会出错。

• 具体如下图所示：

• 时间复杂度 O(N2) 。

Code

#include<cstdio>#include<cctype>using namespace std;const int N=1<<10;int tot,ans;int a[N],b[N];int first[N],next[N<<1],en[N<<1],w[N<<1];inline int read(){    int X=0,w=0; char ch=0;    while(!isdigit(ch)) {w|=ch=='-';ch=getchar();}    while(isdigit(ch)) X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();    return w?-X:X;}inline void insert(int x,int y,int z){    next[++tot]=first[x];    first[x]=tot;    en[tot]=y;    w[tot]=z;}inline void dfs(int x,int y,int z){    a[z]=-1;    for(int i=first[x];i;i=next[i])        if(en[i]^y) dfs(en[i],x,z^w[i]);}int main(){    int n=read();    for(int i=2;i<=n;i++) a[i]=read()+1;    for(int i=2;i<=n;i++) b[i]=read();    for(int i=2;i<=n;i++)    {        insert(a[i],i,b[i]);        insert(i,a[i],b[i]);    }    for(int i=1;i<=n;i++) dfs(i,0,0);    tot=0;    for(int i=N-1;i;i--)        if(a[i]<0) b[++tot]=i;    ans=b[1];    for(int i=1;i<tot;i++)        for(int j=i+1;j<=tot;j++)            if((b[i]^b[j])>ans) ans=b[i]^b[j];    printf("%d",ans);    return 0;}