jzoj5484 【清华集训2017模拟11.26】快乐树 (发现性质的dp)

题面

一棵树有n个节点，编号为0到n-1。有一条叫Owaski的狗在树上面走，每一次它可以从一个顶点走到它的任何一个相邻顶点。每个顶点有个可正可负的快乐度，Owaski也有一个快乐度，这个值最开始是0。在他到达一个
顶点的时候，他的快乐度将会加上该顶点的快乐度。当然有时候Owaski的快乐度会是负数，这个时候他会很难受于是会宣泄情绪让快乐度重新变成0。Owaski是一条喜新厌旧的狗，如果它经过了任何一个曾经经过的节
点，它的快乐度不会变化，哪怕这个节点的快乐度为负数。也就是说一个点只有在第一次经过时会对这条狗的快乐度有影响。
Owaski第一个访问的点永远是0号节点（这个点的快乐度也要算），它可以在任何时候离开。它希望它离开时的快乐度尽量高。计算这个快乐度。
对于100%的数据，n<=1000，快乐度均为绝对值不超过1,000,000的整数。

分析

这个清零机制很神奇，直接这样不好想。 我们可以改一下： 将负数清零改成随意清零。
显然答案不会更差嘛。

仔细研究看题解后可以发现，
只需要考虑最后一次清零，而且等价于一个包含点0的连通块中所有权值看作0，
这样去求一个权值max。
这玩意设fi,gi分别表示该点是否在清零块内的最大子树价值，直接树形dp就可以了。
你会发现这是O(n)的，数据在逗你