[USACO1.4]等差数列Arithmetic Progressions 枚举

[USACO1.4]等差数列Arithmetic Progressions

题目描述

一个等差数列是一个能表示成a, a+b,a+2b,..., a+nb (n=0,1,2,3,...)的数列。

在这个问题中a是一个非负的整数，b是正整数。写一个程序来找出在双平方数集合(双平方数集合是所有能表示成p的平方 + q的平方的数的集合,其中p和q为非负整数)S中长度为n的等差数列。

输入输出格式

输入格式：

第一行:N(3<= N<=25),要找的等差数列的长度。

第二行:M(1<= M<=250),搜索双平方数的上界0 <= p,q <= M。

输出格式：

如果没有找到数列,输出`NONE'。

如果找到了，输出一行或多行, 每行由二个整数组成:a,b。

这些行应该先按b排序再按a排序。

所求的等差数列将不会多于10,000个。

输入输出样例

输入样例#1： 

5

7

输出样例#1： 

1 4

37 4

2 8

29 8

1 12

5 12

13 12

17 12

5 20

2 24

 

枚举前两个数，找一下即可。

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cstdio>#define lim 250*250*2using namespace std;struct haha{int x,y;}res[101000];bool f[lim+10];int a[101000];int n,m;bool cmp(haha p,haha q){return p.y==q.y?p.x<q.x:p.y<q.y;}bool judge(int a,int b){    int cur=1;    while(cur<n)    {        a+=b;        if (f[a]) cur++;        else return false;    }    return true;}int main(){    memset(f,0,sizeof(f));    cin>>n>>m;int mm=2*m*m;    for (int p=0;p<=m;p++)        for (int q=0;q<=m;q++)            f[p*p+q*q]=1;    int cnt=0,tot=0;    for (int i=0;i<=lim;i++)        if (f[i]) a[cnt++]=i;    for (int i=0;i<cnt;i++)        for (int j=i+1;j<cnt;j++)        {            int cha=a[j]-a[i];            if (a[j]+(n-2)*cha>mm) break;//常数优化也是优化，不加优化就会T，qwq。            if(judge(a[i],cha))                res[tot].x=a[i],res[tot++].y=cha;        }    sort(res,res+tot,cmp);    if (!tot) puts("NONE");    else        for (int i=0;i<tot;i++) cout<<res[i].x<<' '<<res[i].y<<endl;    return 0;}