P1214 [USACO1.4]等差数列 Arithmetic Progressions

题目描述

一个等差数列是一个能表示成a, a+b, a+2b,…, a+nb (n=0,1,2,3,…)的数列。

在这个问题中a是一个非负的整数，b是正整数。写一个程序来找出在双平方数集合(双平方数集合是所有能表示成p的平方 + q的平方的数的集合,其中p和q为非负整数)S中长度为n的等差数列。

输入输出格式

输入格式：
第一行: N(3<= N<=25),要找的等差数列的长度。

第二行: M(1<= M<=250),搜索双平方数的上界0 <= p,q <= M。

输出格式：
如果没有找到数列,输出`NONE’。

如果找到了，输出一行或多行, 每行由二个整数组成:a,b。

这些行应该先按b排序再按a排序。

所求的等差数列将不会多于10,000个。

输入输出样例

输入样例#1：
5
7
输出样例#1：
1 4
37 4
2 8
29 8
1 12
5 12
13 12
17 12
5 20
2 24
说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.4

http://www.luogu.org/problem/show?pid=1214直接枚举会超时#include<stdio.h>#include<string>#include<cstring>#include<queue>#include<algorithm>#include<functional>#include<vector>#include<iomanip>#include<math.h>#include<iostream>#include<sstream>#include<stack>#include<set>#include<bitset>using namespace std;struct hhh{    int a,b;} a[100010];int cmp(const hhh &a,const hhh &b){    if(a.b<b.b) return 1;    if(a.b>b.b) return 0;    if(a.a<b.a) return 1;    if(a.a>b.a) return 0;    return 1;}int m,n,p,q,i,j,aa;int f[100000];int c[100000];int cc;int fff=0;int ff;int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    if (n>22)    {        printf("NONE");        return 0;    }    for (p=0; p<=m; p++)        for (q=p; q<=m; q++)        {            if (f[p*p+q*q]==0)            {                c[++cc]=p*p+q*q;                f[p*p+q*q]=1;            }        }    sort(c+1,c+cc+1);    i=0;    for (i=1; i<=cc-n+1; i++)    {        aa=c[i];        j=i;        int flag;        do        {            j++;            ff=0;            flag=0;            int b=c[j]-c[i];            if (j>cc-n+2)            {                flag=1;                break;            }            if (aa+b*(n-1)>c[cc])            {                flag=1;                break;            }            for (int k=2; k<=n-1; k++)            {                if (f[aa+k*b]!=1)                {                    ff=1;                    break;                }            }            if (ff==0)            {                fff=fff+1;;                a[fff].a=aa;                a[fff].b=b;            }        }        while (flag==0);    }    sort(a+1,a+fff+1,cmp);    for (i=1; i<=fff; i++)    {        printf("%d %d\n",a[i].a,a[i].b);    }    if (fff==0)        printf("NONE");    return 0;}