51nod 1350 斐波那契表示

1350 斐波那契表示

斐波那契数列定义为 f[0]=f[1]=1, f[i]=f[i-1]+f[i-2] (i>=2)
从f[i]开始的连续f[i-1]项 的最短表示F[t] 是有规律的。
其前f[i-2]项和 从f[i-1]开始的连续f[i-2]项相等，其后f[i-3]项为 从f[i-2]开始的连续> f[i-3]项 每项+1

比如，当i=6时，13开始的连续8项，即F[13],F[14],F[15]……F[20]为
1，2，2，2，3，2，3，3
前5项 正好和F[8],F[9],F[10],F[11],F[12]一样
后3项为F[5]+1,F[6]+1,F[7]+1;

根据这个规律定义A[i]为 从f[i]开始的连续f[i-1]项 的最短表示F[t] 的和，也就是 A[i]=G[f[i+1] -1]-G[f[i]-1]
易知，A[1]=A[2]=1，A[i]=A[i-1]+A[i-2]+f[i-3]

#include<cstdio>#include<algorithm>#define ll long longusing namespace std;const int N=105;ll T,n,tot,f[N],G[N];ll sum(ll n){    if (n<=3) return n;    int i=upper_bound(f,f+1+tot,n)-f-1;    return G[i]+sum(n-f[i])+n-f[i]+1;}int main(){    register int i,j;    f[0]=0;f[1]=f[2]=1;f[3]=2;G[1]=G[2]=0;G[3]=1;    for (i=4;;i++)    {        f[i]=f[i-1]+f[i-2],G[i]=G[i-1]+G[i-2]+f[i-2];        if (f[i]>1e17) {tot=i;break;}    }    scanf("%lld",&T);    for (i=1;i<=T;i++) scanf("%lld",&n),printf("%lld\n",sum(n));    return 0;}