CIA3 NOI接站（tarjan缩环+Floyd传递闭包+可相交最小路径覆盖）

可以发现，题目求得就是一个可相交最小路径覆盖，但是有环。所以我们先用tarjan把环都缩掉，然后Floyd传递闭包，求二分图最大匹配，答案就是scc-ans.

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <stack>using namespace std;#define ll long long#define N 210#define M 1010inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();    return x*f; }int tst,n,m,h[N],h1[N],num=1,scc=0,bel[N],dfn[N],low[N],dfnum=0,ans=0,bf[N];bool inq[N],mp[N][N];struct edge{    int to,next;}data1[M],data[M<<2];stack<int>qq;inline void add(int x,int y){    data[++num].to=y;data[num].next=h[x];h[x]=num;}inline void tarjan(int x){    dfn[x]=low[x]=++dfnum;qq.push(x);inq[x]=1;    for(int i=h1[x];i;i=data1[i].next){        int y=data1[i].to;        if(!dfn[y]) tarjan(y),low[x]=min(low[x],low[y]);        else if(inq[y]) low[x]=min(low[x],dfn[y]);    }if(dfn[x]==low[x]){        ++scc;while(1){            int y=qq.top();qq.pop();inq[y]=0;            bel[y]=scc;if(y==x) break;        }    }}inline bool find(int x){    for(int i=h[x];i;i=data[i].next){        int y=data[i].to;if(inq[y]) continue;        inq[y]=1;if(!bf[y]||find(bf[y])){bf[y]=x;return 1;}    }return 0;}int main(){//  freopen("a.in","r",stdin);    tst=read();    while(tst--){        n=read();m=read();memset(h1,0,sizeof(h1));memset(h,0,sizeof(h));        num=1;scc=0;memset(dfn,0,sizeof(dfn));dfnum=0;memset(mp,0,sizeof(mp));        memset(inq,0,sizeof(inq));ans=0;memset(bf,0,sizeof(bf));        while(m--){            int x=read(),y=read();            data1[++num].to=y;data1[num].next=h1[x];h1[x]=num;        }for(int i=1;i<=n;++i) if(!dfn[i]) tarjan(i);num=1;        for(int x=1;x<=n;++x)            for(int i=h1[x];i;i=data1[i].next){                int y=data1[i].to;if(bel[y]!=bel[x]) mp[bel[x]][bel[y]]=1;            }        for(int k=1;k<=scc;++k)            for(int i=1;i<=scc;++i)                for(int j=1;j<=scc;++j)                    mp[i][j]|=(mp[i][k]&mp[k][j]);        for(int i=1;i<=scc;++i)            for(int j=1;j<=scc;++j)                if(mp[i][j]) add(i,j);        for(int i=1;i<=scc;++i){            memset(inq,0,sizeof(inq));if(find(i)) ans++;        }printf("%d\n",scc-ans);    }    return 0;}