loj6013「网络流 24 题」负载平衡（费用流）

求出平均数，对于每个点，算出是多了还是少了，如果多了，就S向这个点连边，容量为多了多少，花费为0，如果少了，就这个点向T连边，容量为少了多少，费用为0。然后可以转运的仓库之间建边，容量为inf，花费为1.跑最小费用最大流即可。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <queue>using namespace std;#define inf 0x3f3f3f3f#define N 110inline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();    return x*f;}int n,h[N],num=1,T=101,a[N],sum=0,dis[N],path[N],ans=0;bool inq[N];struct edge{    int to,next,w,c;}data[1000];inline void add(int x,int y,int w,int c){    data[++num].to=y;data[num].next=h[x];h[x]=num;data[num].w=w;data[num].c=c;    data[++num].to=x;data[num].next=h[y];h[y]=num;data[num].w=0;data[num].c=-c;}inline bool spfa(){    queue<int>q;memset(dis,inf,sizeof(dis));memset(path,0,sizeof(path));    q.push(0);dis[0]=0;inq[0]=1;    while(!q.empty()){        int x=q.front();q.pop();inq[x]=0;        for(int i=h[x];i;i=data[i].next){            int y=data[i].to;if(!data[i].w) continue;            if(dis[x]+data[i].c<dis[y]){                dis[y]=dis[x]+data[i].c;path[y]=i;                if(!inq[y]) inq[y]=1,q.push(y);            }        }    }return path[T];}int main(){//  freopen("a.in","r",stdin);    n=read();for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read(),sum+=a[i];sum/=n;    for(int i=1;i<=n;++i){        a[i]-=sum;if(a[i]>0) add(0,i,a[i],0);        if(a[i]<0) add(i,T,-a[i],0);add(i,i+1>n?1:i+1,inf,1);        add(i,i-1<1?n:i-1,inf,1);    }while(spfa()){        int low=inf,now=T;        while(path[now]) low=min(low,data[path[now]].w),now=data[path[now]^1].to;        ans+=low*dis[T];now=T;        while(path[now]) data[path[now]].w-=low,data[path[now]^1].w+=low,now=data[path[now]^1].to;    }printf("%d\n",ans);return 0;}