包子凑数

小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。

 

每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。

 

当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。

 

小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。

 

输入

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第一行包含一个整数N。(1 <=N <= 100)

以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100) 

 

输出

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一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。

 

例如，

输入：

2 

4 

5  

 

程序应该输出：

6 

 

再例如，

输入：

2 

4 

6   

 

程序应该输出：

INF

 

样例解释：

对于样例1，凑不出的数目包括：1,2, 3, 6, 7, 11。 

对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。 

代码如下：

#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int a[11], f[100000];int n;int G(int a, int b)  //辗转相除法（欧几里得算法）返回最大公约数{if (a%b == 0)return b;elsereturn (G(b, a%b));}int GCD(){int re = a[0];for (int i = 1; i < n; i++)re = G(re, a[i]);    //如果两个个数的最大公约数为1，return re;               //那第三个数与这两个数不可能存在相同的公约数，}                           //所以这几个数的最大公约数只能为1int main(){int sum = 0;cin>>n;for (int i = 0; i < n; i++)cin >> a[i];if (GCD() == 1){f[0] = 1;                 for (int i = 0; i<n; i++)for (int j = a[i]; j <= 65536; j++)if (f[j - a[i]] == 1)f[j] = 1;                    //排除可以凑到的个数for (int i = 1; i<65535; i++)if (f[i] == 0)sum++;                      //记录可以凑到的个数cout << sum << endl;}elsecout << "INF" << endl;return 0;}