第八届蓝桥杯包子凑数

题目：包子凑数

小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。

每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。

当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。

小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。

输入

----

第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)

以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)  

输出

----

一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。

例如，

输入：

2  

4  

5   

程序应该输出：

6  

再例如，

输入：

2  

4  

6    

程序应该输出：

INF

样例解释：

对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。  

对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。  

资源约定：

峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M

CPU消耗  < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

思路：定义一个大数组，下标代表包子数，如凑到，值置为1。

令n= 最小笼包子数

最后，当满足连续n个数被凑齐，那说明后面的均能凑齐。

比如：有两笼包子，包子数为4、5。

他们能凑齐12，13，14，15连续四笼包子，那么后面的便都可凑齐，16 = 12+4；17=13+4.。。。。

代码如下：

static int[] v = new int[10000];static int[] s;public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);ArrayList<Integer> a = new ArrayList<Integer>();int n = sc.nextInt();s = new int[n];int min = Integer.MAX_VALUE;for (int i = 0; i < s.length; i++) {s[i] = sc.nextInt();if(min>s[i]){min = s[i];}}if(min==1){//为一，便都可凑齐System.out.println(0);return;}s(0);int code = 0;while(code+min<v.length){boolean b = true;for (int i = code; i < code+min; i++) {//每次匹配min笼包子if(v[i]==0){b = false;a.add(i);}}if(b) break;code = code+min;}if(code+min>=10000){//说明到了10000还没找到连续的包子数，说明无解System.out.println("INF");return;}System.out.println(a.size());}public static void s(int code){if(code>=10000) return;if(v[code]==1) return;v[code] = 1;for (int i = 0; i < s.length; i++) {s(code+s[i]);}}