蒸包子凑数 完全背包 蓝桥杯

标题：包子凑数
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。
每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入
----
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)  
输出
----
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。
例如，
输入：
2  
4  
5   
程序应该输出：
6  
再例如，
输入：
2  
4  
6    
程序应该输出：
INF
样例解释：
对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。  
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。  
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#define MAXN 10010   //最多凑出的包子个数为100*100using namespace std;int n;bool dp[MAXN];  //没有初始化默认为假int a[105];int pd(int a,int b){    if(b==0) return a;    else pd(b,a%b);}int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=1; i<=n; i++)        scanf("%d",&a[i]);    int yueshu=a[1];    for(int i=2; i<=n; i++)        yueshu=pd(yueshu,a[i]);    if(yueshu!=1)    {        printf("INF\n");    }    else    {        dp[0]=true;        for(int i=1; i<=n; i++)            for(int j=0; j+a[i]<=MAXN; j++)            {                if(dp[j])                {                    dp[j+a[i]]=true;                }            }        int count=0;        for(int i=0; i<=MAXN; i++)            if(dp[i]==false) count++;        printf("%d\n",count);    }    return 0;}/*思路：完全背包问题扩展欧几里德变形定理：如果有的包子种类的最大公约数不是1 那么凑不出来的情况就有无限多种剩下的用完全背包解决dp[i]数组里存放着是数量为i个的包子数能不能被凑出来*/