蓝桥杯之包子凑数

小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。输入----第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100) 输出----一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。例如，输入：2 4 5 程序应该输出：6 再例如，输入：2 4 6 程序应该输出：INF样例解释：对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。 对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个

这是扩展欧几里德变形的，有个定理。如果满足所有数的最大公约数不为1则有无穷个，否则都是有限个，再利用到动态规划思想；

#include <algorithm>#include <string.h>#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string>#include <vector>#include <queue>#include <map>#include <set>using namespace std;int gcd(int a,int b){    if(b == 0) return a;    return gcd(b,a%b);}int arr[110],n;const int N = 10010;bool bk[N];int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i = 0 ; i < n ; i ++)        scanf("%d",&arr[i]);    int g = arr[0];    for(int i = 1 ; i < n ; i ++)        g = gcd(g,arr[i]);    if(g != 1)    {        printf("INF\n");    }else{        bk[0] = true;        for(int i = 0 ; i < n ; i ++)        {            for(int j = 0 ; j + arr[i] < N ; j ++)                if(bk[j])bk[j+arr[i]]= true;        }        int count = 0;        for(int i = N-1 ; i >= 0 ; i --){            if(bk[i] == false) count++;        }        printf("%d\n",count);    }    return 0;}