改写二分搜索算法

1． 实践题目

7-2 改写二分搜索算法

2. 问题描述

输出小于x的最大元素的最大下标i和大于x的最小元素的最小下标j。当搜索元素在数组中时，i和j相同。 提示：若x小于全部数值，则输出：-1 0 若x大于全部数值，则输出：n-1的值 n的值

3. 算法描述（不能粘贴程序）

在基本的二分查找里面做改进，满足题目要求。一开始我是对越底界，越高界，直接找得到，以及在两者之间四个情况分开来写，但是觉得这种方法不好。后来改进的话就直接对low和high两个指针进行操作。在二分循环while(low <= high )，当low==high 的时候，此时为直接找得到。当low>=high时，此时就是剩下来的三种情况（越底界，越高界，在两者之间）：

当越底界时，low>high,此时不满足循环条件，low=-1，high=0，直接输出

当越高界时，low>high,此时不满足循环条件，low=arr.length+1,high = arr.length,直接输出

4. 算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）

二分查找的基本思想是将n个元素分成大致相等的两部分，去a[n/2]与x做比较，如果x=a[n/2],则找到x,算法中止；如果x<a[n/2],则只要在数组a的左半部分继续搜索x,如果x>a[n/2],则只要在数组a的右半部搜索x。时间复杂度就是while循环的次数。所以时间复杂度可以表示O()=O(logn)。

空间复杂度O(1)。中间借用辅助空间来保存数据，表示所需空间为常量，并且与n无关。

5. 程序运行截图

6．心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结）

收获：觉得二分查找可以充分利用好头指针尾指针这两个要素，可以使代码变得更加精炼。不明白的点可以画图自己推下。此次用的是迭代的二分法，找相邻两个点的这个修改也可以重新调用一次二分法，充分利用好迭代的本质。

源代码地址：https://github.com/TFknight/PythonStudy/blob/master/algorithm/erfen.java