小学奥数思维训练题（十八）

小明有数学书、语文书和英语书一共 70 本，其中数学书和语文书的数量之和是英语书的 4 倍，数学书和英语书数量之和比语文书的 3 倍少 2 本。问：小明有几本数学书？

分析：

首先从第一个条件进行突破：

如果把数学书和语文书看成一个整体，

这个条件就转换成一个简单的和倍问题：

 

从而有：

英语书数量＝70÷（1＋4）＝70÷5＝14 本

数学书数量＋语文书数量＝70－14＝56 本

 

然后再来看第二个条件：

数学书和英语书数量之和是语文书数量的 3 倍少 2 本：

也就是说：

数学书数量＋14＝语文书数量×3－2

即：

数学书数量＋16＝语文书数量×3

这个时候，再看一下从第一个条件推导出来的结论：

数学书数量＋语文书数量＝56

 

那就会有两个思路：

思路一：

画出线段图：

 

所以，

语文书数量是：

（56＋16）÷（1＋3）

＝72÷4

＝18 本

数学书数量是：

56－18＝38 本

或

18×3－16＝54－16＝38 本

 

思路二：

已有：

数学书数量＋16＝语文书数量×3……（1）

数学书数量＋语文书数量＝56……（2）

在（1）的左右两边都加上一个 语文书数量，得到：

数学书数量＋16＋语文书数量＝语文书数量×3＋语文书数量

即：

（数学书数量＋语文书数量）＋16＝语文书数量×4

即：

56＋16＝语文书数量×4

从而：

语文书数量：

（56＋16）÷4＝18 本

数学书数量：

56－18＝38 本