51Nod 1083 矩阵取数问题（基础DP）

一个N*N矩阵中有不同的正整数，经过这个格子，就能获得相应价值的奖励，从左上走到右下，只能向下向右走，求能够获得的最大价值。
例如：3 * 3的方格。

1 3 3
2 1 3
2 2 1

能够获得的最大价值为：11。
Input
第1行：N，N为矩阵的大小。(2 <= N <= 500)
第2 - N + 1行：每行N个数，中间用空格隔开，对应格子中奖励的价值。（1 <= N[i] <= 10000)
Output
输出能够获得的最大价值。
Input示例
3
1 3 3
2 1 3
2 2 1
Output示例
11

以后要认真学动态规划！所以从基础的开始做很重要！
知识基础决定上层建筑哈哈！

为了避免循环里 面全是if else，先把第一行第一列拿出来单独存下，
于是 动态转移方程就是 dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+a[i][j]

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<string>#include<cmath>#include<map>#include<queue>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long int LL;const int MAXL(1e6);LL dp[510][510];LL a[510][510];LL max(LL a,LL b){    return a>b?a:b;}int main(){    ios_base::sync_with_stdio(false);    cin.tie(0);    cout.tie(0);    int n;    memset(dp,0,sizeof(dp));    cin>>n;    for(int i=1; i<=n; i++)        for(int j=1; j<=n; j++)            cin>>a[i][j];    dp[1][1]=a[1][1];    for(int i=2; i<=n; i++)        dp[i][1]=dp[i-1][1]+a[i][1];    for(int j=2; j<=n; j++)        dp[1][j]=dp[1][j-1]+a[1][j];    for(int i=2; i<=n; i++)        for(int j=2; j<=n; j++)            dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+a[i][j];    cout<<dp[n][n]<<endl;}