51NOD 1083 矩阵取数问题

一个N*N矩阵中有不同的正整数，经过这个格子，就能获得相应价值的奖励，从左上走到右下，只能向下向右走，求能够获得的最大价值。

例如：3 * 3的方格。

1 3 3

2 1 3

2 2 1

能够获得的最大价值为：11。

Input

第1行：N，N为矩阵的大小。(2 <= N <= 500)第2 - N + 1行：每行N个数，中间用空格隔开，对应格子中奖励的价值。（1 <= N[i] <= 10000)

Output

输出能够获得的最大价值。

Input示例

31 3 32 1 32 2 1

Output示例

11

简单地动态规划问题，状态转移方程为dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+dp[i][j],dp[i][j-1]+dp[i][j])

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define N 500 
#define max(a,b) a>b?a:b 
typedef long long ll;
int main(){
int i,j,n,dp[505][505];
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
scanf("%d",&dp[i][j]);

for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=n;j++)
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+dp[i][j],dp[i][j-1]+dp[i][j]);
            
        printf("%d\n",dp[n][n]);
}
return 0;
}