【51Nod】1083 - 矩阵取数问题（dp）

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1083 矩阵取数问题

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题

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一个N*N矩阵中有不同的正整数，经过这个格子，就能获得相应价值的奖励，从左上走到右下，只能向下向右走，求能够获得的最大价值。

例如：3 * 3的方格。

1 3 3

2 1 3

2 2 1

能够获得的最大价值为：11。

Input

第1行：N，N为矩阵的大小。(2 <= N <= 500)第2 - N + 1行：每行N个数，中间用空格隔开，对应格子中奖励的价值。（1 <= N[i] <= 10000)

Output

输出能够获得的最大价值。

Input示例

31 3 32 1 32 2 1

Output示例

11

简单dp，这个格子的最大值由上面或者左边的格子推出。

代码如下：

#include <stdio.h>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define INF 0x3f3f3f3f#define LL long longint dp[511][511];int main(){int n;scanf ("%d",&n);for (int i = 1 ; i <= n ; i++){for (int j = 1 ; j <= n ; j++)scanf ("%d",&dp[i][j]);}for (int i = 1 ; i <= n ; i++){for (int j = 1 ; j <= n ; j++)dp[i][j] += max(dp[i-1][j] , dp[i][j-1]);}printf ("%d\n",dp[n][n]);return 0;}