数据结构实验之排序五：归并求逆序数

数据结构实验之排序五：归并求逆序数

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Problem Description

对于数列a1,a2,a3…中的任意两个数ai,aj (i < j)，如果ai > aj,那么我们就说这两个数构成了一个逆序对；在一个数列中逆序对的总数称之为逆序数，如数列 1 6 3 7 2 4 9中，(6,4)是一个逆序对，同样还有(3,2),(7,4),(6,2)，(6,3)等等，你的任务是对给定的数列求出数列的逆序数。

Input

输入数据N(N <= 100000)表示数列中元素的个数，随后输入N个正整数，数字间以空格间隔。

 

Output

输出逆序数。

Example Input

1010 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Example Output

45

Hint

#include <iostream>


int n;
long long sum;/////////////////////
int a[100001],t[100001];


using namespace std;


void Merge(int l1,int r1,int l2,int r2)
{
    int p1=l1,p2=l2,p=0;
    while(p1<=r1 && p2<=r2)
    {
        if(a[p1]<=a[p2])
        {
            t[p++]=a[p1++];
        }
        else
        {
            t[p++]=a[p2++];
            sum+=r1-p1+1;//////////////////////////////
        }
    }
    while(p1<=r1)
    {
        t[p++]=a[p1++];
    }
    while(p2<=r2)
    {
        t[p++]=a[p2++];
    }
    for(int i=l1;i<=r2;i++)
    {
        a[i]=t[i-l1];
    }
}


void Msort(int l,int r)
{
    if(l<r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        Msort(l,mid);
        Msort(mid+1,r);
        Merge(l,mid,mid+1,r);
    }
}


int main()
{
    std::cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    int i;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    sum=0;
    Msort(0,n-1);
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}