数据结构实验之排序五：归并求逆序数

数据结构实验之排序五：归并求逆序数

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Problem Description

对于数列a1,a2,a3…中的任意两个数ai,aj (i < j)，如果ai > aj,那么我们就说这两个数构成了一个逆序对；在一个数列中逆序对的总数称之为逆序数，如数列 1 6 3 7 2 4 9中，(6,4)是一个逆序对，同样还有(3,2),(7,4),(6,2)，(6,3)等等，你的任务是对给定的数列求出数列的逆序数。

Input

输入数据N(N <= 100000)表示数列中元素的个数，随后输入N个正整数，数字间以空格间隔。

 

Output

输出逆序数。

Example Input

1010 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Example Output

45

Hint

Author

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int temp[100009], a[100009];long long sum;int n;void Merge(int s1, int e1, int s2, int e2){    int c = 0;    int p1 = s1, p2 = s2;    while(p1 <= e1 && p2 <= e2)    {        if(a[p1] <= a[p2])///注意“=”            temp[c++] = a[p1++];        else        {            sum += e1 - p1 + 1;///当a[p1]>a[p2]时， 说明有序区间[p1, e1]全都大于a[p2], 所以逆序数为```            temp[c++] = a[p2++];        }    }    while(p1 <= e1)    {        temp[c++] = a[p1++];    }    while(p2 <= e2)    {        temp[c++] = a[p2++];    }    for(int i = s1; i <= e2; i++)    {        a[i] = temp[i - s1];    }}void mergesort(int s, int e){    if(s < e)    {        int mid = (s + e) / 2;        mergesort(s, mid);        mergesort(mid + 1, e);        Merge(s, mid, mid + 1, e);    }}int main(){    scanf("%d", &n);    for(int i = 0; i < n; i++)    {        scanf("%d", &a[i]);    }    sum = 0;    mergesort(0, n - 1);    printf("%lld\n", sum);    return 0;}