算法设计课思考题；矩阵着色；回溯算法；抽象成图；

#include <iostream>using namespace std;typedef struct {char *vex;//矩阵命名int **edge;//矩阵联系int num;//矩阵数量}Graph;class ColorMatrix{private:Graph graph;//矩阵图形描述int *color;//可以填涂的颜色int *getColor;//getColor[1:graph.num]表示 第i个顶点的颜色int numOfColor;//可以填涂颜色数量int count;//记录不同的着色方案总数public://构造函数ColorMatrix(int num,int numOfColor)//传入矩阵数量，可涂颜色，{graph.num=num;this->count=0;this->numOfColor=numOfColor;this->color=new int[numOfColor+1];//color[1:numOfColor]graph.vex=new char [num+1];//vex[1:num]graph.edge=new int* [num+1];//edge [1:num][1:num]getColor=new int[graph.num+1];// getColor[1:graph.num]for(int i=0;i<=num;i++){graph.edge[i]=new int [num+1];getColor[i]=-1;//初始化每个顶点着色为-1，表示没有被着色}for(int i=1;i<=numOfColor;i++){color[i]=i;//对每种颜色分配一个数字对应}}//输入所有矩阵的信息void input(){int flag;cout<<"依次输入"<<graph.num<<"个矩阵的命名,例如：(A,B,C,D,E):"<<endl;for(int i=1;i<=graph.num;i++){cout<<"输入第"<<i<<"个矩阵的命名:";cin>>graph.vex[i];}cout<<"下面输入矩阵之间的联系，请根据提示输入，如果两个矩阵有联系则输入1,否则输入0"<<endl;for(int i=1;i<=graph.num;i++){for(int j=i+1;j<=graph.num;j++){cout<<"输入"<<graph.vex[i]<<"与"<<graph.vex[j]<<"之间的联系:";cin>>flag;graph.edge[i][j]=flag;graph.edge[j][i]=flag;}}}//回溯解决着色,决策为color[1 to numOfColor]void colorMatrix(int i)//表示对第i个顶点做出决策{//如果1....graph.num个顶点全部着色完毕,那么计数加1if(i>graph.num){++count;return;}for(int j=1;j<=numOfColor;j++){getColor[i]=color[j];//给i顶点着色color[j]if(same(i,j)==false)//如果邻接点没有同样的颜色{colorMatrix(i+1);//就给下一个顶点着色}}getColor[i]=-1;//返回上一层时恢复该顶点为为着色状态}//检测顶点i的邻接顶点是否拥有j颜色bool same(int i,int j){for(int k=1;k<=graph.num;k++){if(i!=k&&graph.edge[i][k]==1&&getColor[k]==color[j]){return true;}}return false;}//调用回溯算法解决问题void colorSolve(){colorMatrix(1);//从顶点1开始着色cout<<"有"<<count<<"种着色方案"<<endl;}};void main(){ColorMatrix test(3,2);//3个矩形，2种颜色test.input();//输入信息test.colorSolve();//解决着色问题}