算法java实现--回溯法--图的m着色问题

图的m着色问题的java实现（回溯法）

具体问题描述以及C/C++实现参见网址

http://blog.csdn.net/lican19911221/article/details/26228345

/** * 着色问题 * @author Lican * */public class Coloring {int n;//图的顶点数int m;//可用颜色数int[][] a;//图的邻接矩阵int[] x;//当前解long sum;//当前已找到的可m着色方案数public long mcoloring(int mm,int nn,int[][] aa){n=nn;a=aa;x=new int[n+1];m=mm;sum=0;backtrack(1);return sum;}public void backtrack(int t){if(t>n){sum++;for(int i=1;i<=n;i++)System.out.print(x[i]+" ");System.out.println();}else{for(int i=1;i<=m;i++){x[t]=i;if(ok(t))//剪枝函数backtrack(t+1);x[t]=0;}}}public boolean ok(int k){for(int j=1;j<=n;j++){if(a[k][j]==1&&x[j]==x[k])//某条边的两个顶点着不同颜色；a[k][j]=1表示某条边（即边集E中的边）return false;}return true;}public static void main(String[] args) {//int n=5;//int m=3;//int[][] a={{-1,-1,-1,-1,-1,-1},{-1,0,1,1,1,0},{-1,1,0,1,1,1},{-1,1,1,0,1,0},{-1,0,1,1,0,1},{-1,0,1,0,1,0}};//int n=4;//int m=4;//int[][] a={{-1,-1,-1,-1,-1},{-1,0,1,1,0},{-1,1,0,1,1},{-1,1,1,0,1},{-1,0,1,1,0}};int n=5;int m=5;int[][] a={{-1,-1,-1,-1,-1,-1},{-1,0,1,1,1,0},{-1,1,0,1,1,1},{-1,1,1,0,1,0},{-1,1,1,1,0,1},{-1,0,1,0,1,0}};Coloring c=new Coloring();System.out.println("着色方案如下：");long sum=c.mcoloring(m, n, a);System.out.println("可行的着色方案数目为："+sum);}}/* 测试数据：int n=4;int m=4;int[][] a={{-1,-1,-1,-1,-1},{-1,0,1,1,0},{-1,1,0,1,1},{-1,1,1,0,1},{-1,0,1,1,0}};  输出： 着色方案如下：1 2 3 1 1 2 3 4 1 2 4 1 1 2 4 3 1 3 2 1 1 3 2 4 1 3 4 1 1 3 4 2 1 4 2 1 1 4 2 3 1 4 3 1 1 4 3 2 2 1 3 2 2 1 3 4 2 1 4 2 2 1 4 3 2 3 1 2 2 3 1 4 2 3 4 1 2 3 4 2 2 4 1 2 2 4 1 3 2 4 3 1 2 4 3 2 3 1 2 3 3 1 2 4 3 1 4 2 3 1 4 3 3 2 1 3 3 2 1 4 3 2 4 1 3 2 4 3 3 4 1 2 3 4 1 3 3 4 2 1 3 4 2 3 4 1 2 3 4 1 2 4 4 1 3 2 4 1 3 4 4 2 1 3 4 2 1 4 4 2 3 1 4 2 3 4 4 3 1 2 4 3 1 4 4 3 2 1 4 3 2 4 可行的着色方案数目为：48=======================================================测试数据int n=5;int m=3;int[][] a={{-1,-1,-1,-1,-1,-1},{-1,0,1,1,1,0},{-1,1,0,1,1,1},{-1,1,1,0,1,0},{-1,0,1,1,0,1},{-1,0,1,0,1,0}};输出：着色方案如下：1 2 3 1 3 1 3 2 1 2 2 1 3 2 3 2 3 1 2 1 3 1 2 3 2 3 2 1 3 1 可行的着色方案数目为：6=================================================================测试数据int n=5;int m=5;int[][] a={{-1,-1,-1,-1,-1,-1},{-1,0,1,1,1,0},{-1,1,0,1,1,1},{-1,1,1,0,1,0},{-1,1,1,1,0,1},{-1,0,1,0,1,0}};输出：着色方案如下：1 2 3 4 1 1 2 3 4 3 1 2 3 4 5 1 2 3 5 1 1 2 3 5 3 1 2 3 5 4 1 2 4 3 1 1 2 4 3 4 1 2 4 3 5 1 2 4 5 1 1 2 4 5 3 1 2 4 5 4 1 2 5 3 1 1 2 5 3 4 1 2 5 3 5 1 2 5 4 1 1 2 5 4 3 1 2 5 4 5 1 3 2 4 1 1 3 2 4 2 1 3 2 4 5 1 3 2 5 1 1 3 2 5 2 1 3 2 5 4 1 3 4 2 1 1 3 4 2 4 1 3 4 2 5 1 3 4 5 1 1 3 4 5 2 1 3 4 5 4 1 3 5 2 1 1 3 5 2 4 1 3 5 2 5 1 3 5 4 1 1 3 5 4 2 1 3 5 4 5 1 4 2 3 1 1 4 2 3 2 1 4 2 3 5 1 4 2 5 1 1 4 2 5 2 1 4 2 5 3 1 4 3 2 1 1 4 3 2 3 1 4 3 2 5 1 4 3 5 1 1 4 3 5 2 1 4 3 5 3 1 4 5 2 1 1 4 5 2 3 1 4 5 2 5 1 4 5 3 1 1 4 5 3 2 1 4 5 3 5 1 5 2 3 1 1 5 2 3 2 1 5 2 3 4 1 5 2 4 1 1 5 2 4 2 1 5 2 4 3 1 5 3 2 1 1 5 3 2 3 1 5 3 2 4 1 5 3 4 1 1 5 3 4 2 1 5 3 4 3 1 5 4 2 1 1 5 4 2 3 1 5 4 2 4 1 5 4 3 1 1 5 4 3 2 1 5 4 3 4 2 1 3 4 2 2 1 3 4 3 2 1 3 4 5 2 1 3 5 2 2 1 3 5 3 2 1 3 5 4 2 1 4 3 2 2 1 4 3 4 2 1 4 3 5 2 1 4 5 2 2 1 4 5 3 2 1 4 5 4 2 1 5 3 2 2 1 5 3 4 2 1 5 3 5 2 1 5 4 2 2 1 5 4 3 2 1 5 4 5 2 3 1 4 1 2 3 1 4 2 2 3 1 4 5 2 3 1 5 1 2 3 1 5 2 2 3 1 5 4 2 3 4 1 2 2 3 4 1 4 2 3 4 1 5 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2 2 3 4 5 4 2 3 5 1 2 2 3 5 1 4 2 3 5 1 5 2 3 5 4 1 2 3 5 4 2 2 3 5 4 5 2 4 1 3 1 2 4 1 3 2 2 4 1 3 5 2 4 1 5 1 2 4 1 5 2 2 4 1 5 3 2 4 3 1 2 2 4 3 1 3 2 4 3 1 5 2 4 3 5 1 2 4 3 5 2 2 4 3 5 3 2 4 5 1 2 2 4 5 1 3 2 4 5 1 5 2 4 5 3 1 2 4 5 3 2 2 4 5 3 5 2 5 1 3 1 2 5 1 3 2 2 5 1 3 4 2 5 1 4 1 2 5 1 4 2 2 5 1 4 3 2 5 3 1 2 2 5 3 1 3 2 5 3 1 4 2 5 3 4 1 2 5 3 4 2 2 5 3 4 3 2 5 4 1 2 2 5 4 1 3 2 5 4 1 4 2 5 4 3 1 2 5 4 3 2 2 5 4 3 4 3 1 2 4 2 3 1 2 4 3 3 1 2 4 5 3 1 2 5 2 3 1 2 5 3 3 1 2 5 4 3 1 4 2 3 3 1 4 2 4 3 1 4 2 5 3 1 4 5 2 3 1 4 5 3 3 1 4 5 4 3 1 5 2 3 3 1 5 2 4 3 1 5 2 5 3 1 5 4 2 3 1 5 4 3 3 1 5 4 5 3 2 1 4 1 3 2 1 4 3 3 2 1 4 5 3 2 1 5 1 3 2 1 5 3 3 2 1 5 4 3 2 4 1 3 3 2 4 1 4 3 2 4 1 5 3 2 4 5 1 3 2 4 5 3 3 2 4 5 4 3 2 5 1 3 3 2 5 1 4 3 2 5 1 5 3 2 5 4 1 3 2 5 4 3 3 2 5 4 5 3 4 1 2 1 3 4 1 2 3 3 4 1 2 5 3 4 1 5 1 3 4 1 5 2 3 4 1 5 3 3 4 2 1 2 3 4 2 1 3 3 4 2 1 5 3 4 2 5 1 3 4 2 5 2 3 4 2 5 3 3 4 5 1 2 3 4 5 1 3 3 4 5 1 5 3 4 5 2 1 3 4 5 2 3 3 4 5 2 5 3 5 1 2 1 3 5 1 2 3 3 5 1 2 4 3 5 1 4 1 3 5 1 4 2 3 5 1 4 3 3 5 2 1 2 3 5 2 1 3 3 5 2 1 4 3 5 2 4 1 3 5 2 4 2 3 5 2 4 3 3 5 4 1 2 3 5 4 1 3 3 5 4 1 4 3 5 4 2 1 3 5 4 2 3 3 5 4 2 4 4 1 2 3 2 4 1 2 3 4 4 1 2 3 5 4 1 2 5 2 4 1 2 5 3 4 1 2 5 4 4 1 3 2 3 4 1 3 2 4 4 1 3 2 5 4 1 3 5 2 4 1 3 5 3 4 1 3 5 4 4 1 5 2 3 4 1 5 2 4 4 1 5 2 5 4 1 5 3 2 4 1 5 3 4 4 1 5 3 5 4 2 1 3 1 4 2 1 3 4 4 2 1 3 5 4 2 1 5 1 4 2 1 5 3 4 2 1 5 4 4 2 3 1 3 4 2 3 1 4 4 2 3 1 5 4 2 3 5 1 4 2 3 5 3 4 2 3 5 4 4 2 5 1 3 4 2 5 1 4 4 2 5 1 5 4 2 5 3 1 4 2 5 3 4 4 2 5 3 5 4 3 1 2 1 4 3 1 2 4 4 3 1 2 5 4 3 1 5 1 4 3 1 5 2 4 3 1 5 4 4 3 2 1 2 4 3 2 1 4 4 3 2 1 5 4 3 2 5 1 4 3 2 5 2 4 3 2 5 4 4 3 5 1 2 4 3 5 1 4 4 3 5 1 5 4 3 5 2 1 4 3 5 2 4 4 3 5 2 5 4 5 1 2 1 4 5 1 2 3 4 5 1 2 4 4 5 1 3 1 4 5 1 3 2 4 5 1 3 4 4 5 2 1 2 4 5 2 1 3 4 5 2 1 4 4 5 2 3 1 4 5 2 3 2 4 5 2 3 4 4 5 3 1 2 4 5 3 1 3 4 5 3 1 4 4 5 3 2 1 4 5 3 2 3 4 5 3 2 4 5 1 2 3 2 5 1 2 3 4 5 1 2 3 5 5 1 2 4 2 5 1 2 4 3 5 1 2 4 5 5 1 3 2 3 5 1 3 2 4 5 1 3 2 5 5 1 3 4 2 5 1 3 4 3 5 1 3 4 5 5 1 4 2 3 5 1 4 2 4 5 1 4 2 5 5 1 4 3 2 5 1 4 3 4 5 1 4 3 5 5 2 1 3 1 5 2 1 3 4 5 2 1 3 5 5 2 1 4 1 5 2 1 4 3 5 2 1 4 5 5 2 3 1 3 5 2 3 1 4 5 2 3 1 5 5 2 3 4 1 5 2 3 4 3 5 2 3 4 5 5 2 4 1 3 5 2 4 1 4 5 2 4 1 5 5 2 4 3 1 5 2 4 3 4 5 2 4 3 5 5 3 1 2 1 5 3 1 2 4 5 3 1 2 5 5 3 1 4 1 5 3 1 4 2 5 3 1 4 5 5 3 2 1 2 5 3 2 1 4 5 3 2 1 5 5 3 2 4 1 5 3 2 4 2 5 3 2 4 5 5 3 4 1 2 5 3 4 1 4 5 3 4 1 5 5 3 4 2 1 5 3 4 2 4 5 3 4 2 5 5 4 1 2 1 5 4 1 2 3 5 4 1 2 5 5 4 1 3 1 5 4 1 3 2 5 4 1 3 5 5 4 2 1 2 5 4 2 1 3 5 4 2 1 5 5 4 2 3 1 5 4 2 3 2 5 4 2 3 5 5 4 3 1 2 5 4 3 1 3 5 4 3 1 5 5 4 3 2 1 5 4 3 2 3 5 4 3 2 5 可行的着色方案数目为：360 */