加分二叉树 树型DP
来源:互联网 发布:泰兰德的记忆知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 07:28
题目:
设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为(l,2,3,…,n),其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数(均为正整数),
记第j个节点的分数为di,tree及它的每个子树都有一个加分,任一棵子树subtree(也包含tree本身)的加分计算方法如下:
subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分+subtree的根的分数
若某个子树为主,规定其加分为1,叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空
子树。
试求一棵符合中序遍历为(1,2,3,…,n)且加分最高的二叉树tree。要求输出;
(1)tree的最高加分
(2)tree的前序遍历
输入格式
第1行:一个整数n(n<30),为节点个数。
第2行:n个用空格隔开的整数,为每个节点的分数(分数<100)。
输出格式
第1行:一个整数,为最高加分(结果不会超过4,000,000,000)。
第2行:n个用空格隔开的整数,为该树的前序遍历。
样例输入
5
5 7 1 2 10
样例输出
145
3 1 2 4 5
注意:例题的前序输出 其实 3 2 1 5 4也是可以的
有多颗同样分数的树
为了在网站上通过 应该“尽量往右偏”即从右边开始判断
http://www.rqnoj.cn/Problem_49.html
这一题状态的表示是关键,因为输入的是一颗树的中序遍历,所以树就不是随便乱建的了。
中序数遍历有一个特点
就是把这颗树的一颗子树拿出来,在这颗树中序输出的时候,这颗子树的节点是连在一起输出的。
那么我们用F[i][j]表示节点i到j得子树,我们最后要得到的就是F[1][n]
F[i][j] = max{ F[i][n-1] * F[n+1][j] + S[n] } i <= n <= j 如果F[a][b],a > b 那么 F[a][b] = 1 初始: F[i][i] = S[i]
求出了最大值,本题还有一个问题,要先序遍历。所以我们要保存每一颗子树的根
这就不难了 每次在做F[i][j]的时候 Root[i][j] = n(F[i][j]最大的那个)
先序输出我用了一个递归
void _fPrint( int begin,int end )
{
int k = root[begin][end];
cout << k << ' ';
if( k-1 >= begin )
_fPrint( begin,k-1 );
if( k+1 <= end )
_fPrint( k+1,end );
}
完整代码:
- 加分二叉树 树型DP
- 加分二叉树 树形DP
- noip2003 加分二叉树 dp
- 加分二叉树 区间dp
- 树形dp 加分二叉树 / 11.05.15
- 【树形DP】[NOIP2003]加分二叉树
- RQNOJ 49 加分二叉树 (树形DP)
- SSL 1033 加分二叉树 dp
- 加分二叉树(树形dp)
- 加分二叉树(树形dp)
- [NOIP 2003] 加分二叉树:DP
- 区间dp-洛谷P1040 加分二叉树
- 【luogu1040】加分二叉树(dp)
- [NOIP2003]区间dp-加分二叉树
- P1040 加分二叉树(树形dp)
- 洛谷P1040 加分二叉树(DP)
- P1040 加分二叉树(区间DP)
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