过桥问题

背景：在一个伸手不见五指的黑夜里，有一群人过一独木桥，只有一盏灯，每次只能过两人，于是没过去两个必须回来一个人。

 

分析：

N：总人数，按所花时间从小到大排序：A<B<......<Y<Z，分别对应所用时间a，b......y,z。

 

分情况讨论：

假设数据已经按以上规则排好序。

 

N=1时，taketime=a；

 

        A  ->  a;

 

N=2时，taketime=b；

 

        A,B  ->  b;

 

N=3时，taketime=a+b+c；

 

        A,C  ->  c;

        A  <-  a;

        A,B  ->  b;

 

N=>4时，

       

有两种模式：

        模式一：taketime=2*a+y+z;

        A,Z  ->  z;

        A  <-  a;

        A,Y  ->  y;

        A  <-  a;

       

        模式二：taketime=a+2*b+z；

        A,B  ->  b;

        A  <-  a;

        Y,Z  ->  z;

        B  <-  b;

       

当a+y < 2*b 时用模式一；

当a+y > 2*b 时用模式二；

当a+y = 2*b 时都可用。

 

根据以上规则，最慢的一组先过河，A和B充当提灯角色（可以这么认为，但B不一定每次都参加）直到最后。