pku1190 cake

         生日蛋糕这么经典的搜索剪枝我以前都懒得做，难怪去年不给我省一……

         题目大意应该都很清楚，问题就是剪枝怎么减。

         首先用上下界剪枝——如果当前剩余层数所能形成的最小体积都比剩余体积大就应该减掉。同理，如果能形成的最大体积比剩余体积小也剪掉，只不过后者我懒得花时间写了，直接进行下一个剪枝。

         接着呢是最优性剪枝——如果当前剩余层数所能形成的最小表面积比当前的最优解大，显然应该剪掉。

         然后我们再结合一些不等式的小知识优化优化吧！

         对于剩余体积 vleft 和剩余层数 dep 我们能得到如下的废话关系：

 

         它有什么用呢？当 取得最小值时， 取得最大值，这样我们就确定了 的上界！

         最后还有一个小优化！我们发现体积公式和面积公式挺有联系啊！我们尝试着约分一下就得到了这样的东西：

 

         用不等式的传递性推导出来的这个剪枝十分给力！而且只需要短短的一句话！

         当然解题报告看似简单，实际操作中是需要一定思考的！

 

 

program cake;const inf=200000000;var smin,vmin:array[0..26] of longint; vleft,dep,r,h,ans:longint;function getmin(a,b:longint):longint;begin if a<b then exit(a) else exit(b);end;procedure calcsmin;var i:longint;begin smin[0]:=0; for i:=1 to 25 do smin[i]:=smin[i-1]+2*i*i;end;procedure calcvmin;var i:longint;begin vmin[0]:=0; for i:=1 to 25 do vmin[i]:=vmin[i-1]+i*i*i;end;procedure dfs(r,h,dep,vleft,tmp:longint);var i,j:longint;begin if dep=0 then begin if (tmp<ans) and (vleft=0) then ans:=tmp; exit; end; if 2*vleft div (r+1) + tmp>ans then exit; if smin[dep]+2*r*h>=ans then exit; if vmin[dep]>vleft then exit; for i:=r downto dep do for j:=getmin(h,(vleft-vmin[dep-1]) div (i*i)) downto dep do dfs(i-1,j-1,dep-1,vleft-i*i*j,tmp+2*i*j);end;begin assign(input,'a.in'); reset(input); assign(output,'a.out'); rewrite(output); readln(vleft); readln(dep); calcsmin; calcvmin; ans:=inf; for r:=25 downto dep do for h:=getmin(25,(vleft-vmin[dep-1]) div (r*r)) downto dep do begin if vmin[dep]>vleft then continue; dfs(r-1,h-1,dep-1,vleft-r*r*h,r*r+2*r*h); end; if ans=inf then writeln(0) else writeln(ans); close(input); close(output);end.