求两个或N个数的最大公约数(gcd)和最小公倍数(lcm)的较优算法

//求两个或N个数的最大公约数(gcd)和最小公倍数(lcm)的较优算法//两个数的最大公约数--欧几里得算法int gcd(int a, int b){ if (a < b) swap(a, b); if (b == 0) return a; else return gcd(b, a%b);}//n个数的最大公约数算法//说明://把n个数保存为一个数组//参数为数组的指针和数组的大小(需要计算的数的个数)//然后先求出gcd(a[0],a[1]), 然后将所求的gcd与数组的下一个元素作为gcd的参数继续求gcd//这样就产生一个递归的求ngcd的算法int ngcd(int *a, int n){ if (n == 1) return *a; return gcd(a[n-1], ngcd(a, n-1));}//两个数的最小公倍数(lcm)算法//lcm(a, b) = a*b/gcd(a, b)int lcm(int a, int b){ return a*b/gcd(a, b);}//n个数的最小公倍数算法//算法过程和n个数的最大公约数求法类似//求出头两个的最小公倍数,再将欺和大三个数求最小公倍数直到数组末尾//这样产生一个递归的求nlcm的算法int nlcm(int *a, int n){ if (n == 1) return *a; else return lcm(a[n-1], nlcm(a, n-1));}